r - 在具有单个预测变量的线性回归模型中，R-squared 和 adj.R-squared 是否应该相同？

Question

我已经运行了一个带有单个变量的模型线性回归模型，并且 adj.R-squared 远低于 R-squared。据我所知，adj。R-squared 会因您添加其他变量而受到惩罚。

如果回归中只有一个预测变量，那么差异来自哪里？

标签： rregressionlinear-regressionvariance

Answer 1

对于p预测器

R^2_adj = 1 - (1-R^2)\frac{n-1}{np-1}

所以对于 1：

调整后的 R 平方 = ((R^2(n-1))-1)/(n-2)