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c++ - C++中cbrt()的优化

问题描述

我正在尝试提高用 C++ 编写的代码的速度。基于分析器，该函数cbrt()/cbrtf32x是我花费最多时间在/上（或更具体地说）的函数：

double test_func(const double &test_val){
    double cbrt_test_val = cbrt(test_val);
    return (1 - 1e-10*cbrt_test_val);
}

根据数据，我花费的时间cbrt()/cbrtf32x()是最接近成本昂贵的功能的三倍以上。因此，我想知道如何改进此功能，以及如何加快速度？输入值范围从1e18到1e30。

标签： c++optimization

解决方案

如果您一次只做一个三次根，并且您想要准确的结果，那么几乎没有什么可以做的。

实际上，如果您可以将立方根计算提高 10-20% 以上——如果是这样的话——同时在数值上得到相同的结果，我会感到惊讶。（注意：我凭空得到了 10%-20% 的数字；这是一个观点，根本不是一个科学数字。）

如果您可以批量计算，您可能能够对操作进行 SIMD 操作，或对它们进行多线程处理，或者如果您对数据的分布有更多了解（或可以找到更多信息），您可能能够对它们进行排序并- 我不知道 - 也许计算一个增量立方根或其他东西。

如果您可以摆脱近似值，那么您可以做更多的事情。例如，您正在计算函数f(x) = 1 - cbrt(x) / 1e10，它与1 - cbrt(x / 1e30)将域 [1e18..1e30] 映射到范围 [0..0.9999] 的严格递减函数相同。有了y = x / 1e30它f(y) = 1 - cbrt(y)，现在y就在 [1e-12..1] 范围内，并且可以使用查找表预先计算和近似。

根据您需要三次根的次数、可以避免多少精度损失（这决定了表的大小）以及您是否可以对输入进行排序或分桶（以提高 LUT 的 CPU 缓存利用率查找）您可能会从中获得不错的速度提升。

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