julia - 为什么我的函数适用于矩阵，但为什么不适用于向量？

Question

我对“鸭子打字”一词感到困惑。我编写了一个适用于矩阵的函数，但是为什么每当我尝试使用向量作为参数时它会出错？

标签： juliamatrix-multiplication

Answer 1

在这种情况下，您似乎很幸运，并且恰好有一个^专门为矩阵设计的基本求幂方法 ( ) 的实现。可能是因为矩阵幂通常很有用，我敢打赌它们有很多优化。

@which v1^2

^(A::AbstractArray{T,2} where T, p::Integer) 在线性代数中 C:\cygwin\home\Administrator\buildbot\worker\package_win64\build\usr\share\julia\stdlib\v1.1 \线性代数\src\dense.jl:366

但是没有内置的向量。请注意，对于矩阵A，A^2意味着A * A使用矩阵乘法规则，而不是对 中的每个元素进行平方A。对于 2 × 2 矩阵A = [a b; c d]，您将得到：

A = [a  b]
    [c  d]
A^2 = [a*a+b*c  a*b+b*d]
      [c*a+d*c  c*b+d*d]

对于 vector v，我猜等价的是v^2 = v' * v，转置v和v自身之间的点积，给你一个标量（现在我真的希望我可以在 SO 中使用 LaTeX 符号）。

一般来说，如果你想让一个运算符广播（神奇地应用于数组或矩阵的每个元素），请在它前面添加一个点。

func = v -> println(v.^2)
func(v2)
# [0.0826262, 0.127083, 0.513595]

这需要每个元素并将v2 = [a, b, c]其平方：[a^2, b^2, c^2]. 它同样对每个元素求平方，v1而不是进行矩阵乘法。