machine-learning - 为什么 MAE 很小，但在回归分析中图表没有显示出明确的关系

我已经将真实值与预测值绘制为回归任务。我的测试集包含大约 5000 个样本，训练集包含大约 12000 个样本。当我计算 MAE 时，它的结果非常小，但是当我绘制 y_test 与预测时，它似乎并没有明确的关系（请参阅附图）

我如何解释这样的结果？当我看到情节和 MAE 的性质时，随机森林（第二个，MAE 0.028）显示出比线性回归（第一个 MAE 0.059）更好的关系。如果我只呈现 MAE，那么可以得出结论，我的回归模型表现得非常好，但图中并没有显示出这种关系。任何人都可以在这种情况下提供一些建议吗？

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改进模型的最常见方法是转换一个或多个变量，通常使用“对数”转换。

转换变量会改变其分布的形状。通常，最好的起点是具有不对称分布的变量，而不是更对称或钟形分布的变量。

一般来说，回归模型更适用于更对称的钟形曲线。尝试不同类型的变换，直到找到最接近该形状的变换。通常不可能接近那个目标，但这就是目标。

因此，假设您将收入的平方根作为尝试获得更对称的形状，您的分布如下所示：

这很好，但它仍然有点不对称。让我们尝试获取收入的对数，这会产生这种形状：

如果你取一个数字的 log10()，你说的是“10 的幂给了我这个数字”。例如，这是一个包含四个数据点的简单表格，包括收入和日志（收入）。

这种转换的有趣之处在于您的回归不再是线性的。当温度从 20 上升到 30 时，收入从 10 上升到 100，相差 90 个单位。然后当温度从 30 到 40 时，收入从 100 到 1000，差距更大。

另请注意，您不能取 0 或负数的对数（没有 X，其中 10X = 0 或 10X = -5），因此如果您进行对数转换，您将丢失回归中的这些数据点. 处理这种情况的常用方法有 4 种：

取平方根或立方根。这些不会像记录日志那样显着改变曲线的形状，但它们允许 0 保留在回归中。
如果不是太多的数据行为零，并且这些行在理论上并不重要，您可以决定继续记录日志并从回归中丢失几行。
取 log(y) 代替 log(y)，取 log(y+1)，这样零就变成 1，然后可以保留在回归中。这会使您的模型有点偏颇，并且有些不受欢迎，但实际上它的负面影响通常很小。