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python-3.x - 如何集成一个根据另一个符号返回值的函数

问题描述

我目前正在尝试使用 集成一个函数scipy.integrate.quad，但我的函数有两个变量，第一个是x，这是一个被集成出来的变量，第二个是G，我试图在集成完成后解决这个问题。

我已经尝试使用sympy.integrate它支持符号的集成，但是我的积分太复杂而无法评估。

我试图解决的积分示例如下所示：

C = integrate.quad(lambda x: x/(1+(3*G)*x)

我希望能够评估积分，以便我可以求解，G因为C它是一个常数值。

我希望输出是一些G我可以用来解决G的函数，但我无法弄清楚如何在没有事先定义的情况下集成函数G。

标签： python-3.xscipyintegrationsympy

解决方案

首先注意您的最终目标是什么：求解方程f(G)==C，其中f()是单个参数的函数。现在，碰巧你f是关于​​第二个变量的积分结果。因此，只需定义一个计算此积分的单参数函数，如下所示：

def f(G):
    return quad(lambda x: x/(1+(3*G)*x), 0, 10)[0]

并调用scipy.optimize.root_scalar求解方程（C==1在这个例子中）

root_scalar(lambda G: f(G)-1, x0=2, bracket = [0,5])

      converged: True
           flag: 'converged'
 function_calls: 10
     iterations: 9
           root: 3.1734489114921782

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