python - Scipy 优化最小化总是返回初始猜测(SLSQP)
问题描述
就像标题解释的那样,我的程序总是返回最初的猜测。
就上下文而言,该计划正试图找到在多个商店中分配某些产品的最佳方式。每家商店都有他们预计在接下来几天内销售的商品的预测 (sales_data)。这个预测不一定是整数,或者大于 1(很少是这样),它是统计意义上的预期。因此,如果一家商店的 sales_data = [0.33, 0.33, 0.33] ,则预计 3 天后,他们将售出 1 件产品。
我想尽量减少出售我分配的单位所需的总时间(我想以最快的速度出售它们),我的限制是我必须分配我可用的单位,并且我不能分配负数的产品到一家商店。我现在可以进行非整数分配。对于我的初始分配,我在所有商店中平均分配我可用的单位。
以下是我遇到问题的代码的较短版本:
import numpy, random
from scipy.optimize import curve_fit, minimize
unitsAvailable = 50
days = 15
class Store:
def __init__(self, num):
self.num = num
self.sales_data = []
stores = []
for i in range(10):
# Identifier
stores.append(Store(random.randint(1000, 9999)))
# Expected units to be sold that day (It's unlikey they will sell 1 every day)
stores[i].sales_data = [random.randint(0, 100) / 100 for i in range(days)]
print(stores[i].sales_data)
def days_to_turn(alloc, store):
day = 0
inventory = alloc
while (inventory > 0 and day < days):
inventory -= store.sales_data[day]
day += 1
return day
def time_objective(allocations):
time = 0
for i in range(len(stores)):
time += days_to_turn(allocations[i], stores[i])
return time
def constraint1(allocations):
return unitsAvailable - sum(allocations)
def constraint2(allocations):
return min(allocations) - 1
cons = [{'type':'eq', 'fun':constraint1}, {'type':'ineq', 'fun':constraint2}]
guess_allocs = []
for i in range(len(stores)):
guess_allocs.append(unitsAvailable / len(stores))
guess_allocs = numpy.array(guess_allocs)
print('Optimizing...')
time_solution = minimize(time_objective, guess_allocs, method='SLSQP', constraints=cons, options={'disp':True, 'maxiter': 500})
time_allocationsOpt = [max([a, 0]) for a in time_solution.x]
unitsUsedOpt = sum(time_allocationsOpt)
unitsDaysProjected = time_solution.fun
for i in range(len(stores)):
print("----------------------------------")
print("Units to send to Store %s: %s" % (stores[i].num, time_allocationsOpt[i]))
print("Time to turn allocated: %d" % (days_to_turn(time_allocationsOpt[i], stores[i])))
print("----------------------------------")
print("Estimated days to be sold: " + str(unitsDaysProjected))
print("----------------------------------")
print("Total units sent: " + str(unitsUsedOpt))
print("----------------------------------")
优化成功完成,只有 1 次迭代,无论我如何更改参数,它总是返回初始的guess_allocs。
有什么建议吗?
解决方案
目标函数没有梯度,因为它返回离散的天数倍数。这很容易可视化:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
y = []
x = np.linspace(-4, 4, 1000)
for i in x:
a = guess_allocs + [i, -i, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
y.append(time_objective(a))
plt.plot(x, y)
plt.xlabel('relative allocation')
plt.ylabel('objective')
plt.show()
如果你想优化这样的功能,你不能使用基于梯度的优化器。有两种选择: 1)找到一种使目标函数可微的方法。2) 使用不同的优化器。第一个很难。其次,让我们尝试双重退火。不幸的是,它不允许约束,所以我们需要修改目标函数。
将N个数字约束为一个常数和与拥有N-1 个不受约束的数字并将第N个数字设置为常数 - 和相同。
import scipy.optimize as spo
bounds = [(0, unitsAvailable)] * (len(stores) - 1)
def constrained_objective(partial_allocs):
if np.sum(partial_allocs) > unitsAvailable:
# can't sell more than is available, so make the objective infeasible
return np.inf
# Partial_alloc contains allocations to all but one store.
# The final store gets allocated the remaining units.
allocs = np.append(partial_allocs, unitsAvailable - np.sum(partial_allocs))
return time_objective(allocs)
time_solution = spo.dual_annealing(constrained_objective, bounds, x0=guess_allocs[:-1])
print(time_solution)
这是一种随机优化方法。您可能希望多次运行它以查看它是否可以做得更好,或者使用可选参数...
最后,我认为目标函数有问题:
for i in range(len(stores)):
time += days_to_turn(allocations[i], stores[i])
这表示商店不会同时销售,而是一个接一个。是否每家商店都在等待销售,直到前一家商店的商品用完?我想不是。相反,它们将同时销售,所有单位销售所需的时间是商店花费时间最长的时间。试试这个:
for i in range(len(stores)):
time = max(time, days_to_turn(allocations[i], stores[i]))
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