excel - X和Y坐标到纬度和经度的公式？

Question

我必须使用没有 Z 坐标的 Excel 公式将 X 和 Y 坐标转换为纬度和经度。

X=6371*COS(C2)*COS(D2)
Y=6371*COS(C2)*SIN(D2)
C2( Lat), D2(long)

我已经尝试过上述公式的逆，但无法做到这一点。

标签： excelgeolocationformula

Answer 1

通过一些数学（随后），您可以获得以下信息：

经度

=ATAN(F2/E2)

其中 E2 和 F2 是 X 和 Y

纬度

=ACOS(SQRT(E2^2+F2^2)/6371)

所以下面我从一个北方著名城市的经纬度开始，将它们转换为X和Y坐标，然后将它们转换回经纬度。因为平方根，在南半球其实有一个镜像。

原方程可以写成：

X=R cos(lat) cos(long) ...(1)

Y=R cos(lat) sin(long) ...(2)

其中 R 是地球的半径，以英里为单位。

将 (2) 除以 (1) 得到

Y/X = tan (long)

或者

long = atan(Y/X) ....(3)

将 (3) 代入 (1) 给出

X = R cos(lat) cos(arctan(Y/X))

但

cos(arctan(Y/X)) => X/sqrt(X^2 + Y^2) 

（通过考虑具有较短边 X 和 Y 的直角三角形）

所以

X=R cos(lat) X / sqrt(X^2+Y^2)

cos(lat) = sqrt(X^2+Y^2) / X

lat = acos(sqrt(x^2+Y^2)/X) ....(4)

等式 (3) 和 (4) 用于从 X 和 Y 确定纬度和经度。