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matlab - 如何向量化二维矩阵每一行的外积矩阵的评估？

问题描述

我正在尝试加快评估外部产品矩阵的过程。我有一个名为 4*n 的矩阵a。我想a通过以下公式评估 的每一行的外积矩阵：

K = a*a';

如果我使用for循环对该过程进行编码，则如下所示：

K=zeros(4,4,size(a,2));
for i=1:size(a,2)
    K(:,:,i) = a(:,i)*a(:,i)';
end

我找到了另一种方法 using cellfun，它比以前更慢。

acell = num2cell(a, 1);
b = cellfun(@(x)(x*x'),acell,'UniformOutput',false);
K = reshape(cell2mat(b),4,4,[]);

有没有什么好的方法来实现这些过程，比如矢量化？

标签： matlabmatrixlinear-algebra

解决方案

您可以使用kron重复矩阵 n 次，因此无需预先分配，然后与 执行逐元素乘法a(:).'，最后重塑以添加第三维。

%Dummy 2D matrix 4x3
a = [1 4 7
     2 5 8
     3 6 9
     4 7 10]
%Size of the first dimension  
n = size(a,1);
%Repeat the matrix n time
p = kron(a,ones(1,n)).*a(:).'
%Reshape to A = 4x4x3
A = reshape(p,n,n,[])

您失去了 for 循环方法的可读性，但您应该提高性能。

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