integration - SymPy Integrate 的四分之一圆的面积？

Question

我想使用 SymPy 评估以下积分：

        from sympy import *
        x = symbols('x')
        a = symbols('a', positive=True)
        expr = sqrt(a**2 - x**2)
        integrate(expr, (x, 0, pi/2))

我期望的结果是四分之一圆的面积（即 a^2*pi/4）。不幸的是，SymPy 没有提供这个结果。考虑时

        integrate(expr, x)

我获得了正确的不定积分，但是在添加限制时它不起作用。

任何想法我做错了什么？

谢谢，一切顺利，VK88

标签： integrationsympy

Answer 1

限制应该a是半径并且您在笛卡尔坐标中工作：

    from sympy import *
    x = symbols('x')
    a = symbols('a', positive=True)
    expr = sqrt(a**2 - x**2)
    integrate(expr, (x, 0, a))

这给出了：

   2
π⋅a 
────
 4