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python - 寻找价值最高的路线

问题描述

给定下面的数据，找到从左下角到右上角的最高价值路线。 

[{ 0, 0, 0, 6 }, 
  { 2, 0, 0, 2 }, 
  { 0, 1, 1, 1 }, 
  { 3, 0, 0, 0 }]

go can only move right (east) or up (north)
Highest value route here is 3 -> 0 -> 1 -> 1 -> 1 -> 2 ->6 = 14

我应该如何处理这个问题。我下面作为伪代码的方法是否正确？

max = 0
array = defined_array 
i = len(array)
k = 0  
def path(i,j):
total = 0
    for j in range(4):
        k = j;
        total = total + int(array[i][j])    
        if total > max:
            max = total
    return path(--i,k)

key= 3
def path(i,j):
    for i in range(i):
        for j in range(array[i]):
            total = total + array[i][j]

标签： pythonalgorithmdata-structures

解决方案

我根本没有得到你的方法。
这就是简单动态规划问题。
将其视为二维数组Arr[4][4]

[{ 0, 0, 0, 6 }, 
  { 2, 0, 0, 2 }, 
  { 0, 1, 1, 1 }, 
  { 3, 0, 0, 0 }]

制作另一个 4*4 的 dp 数组

您需要做的第一件事是初始化基本案例。
所以第一列和最后一行是我们的基本情况。
dp[0][3]=Arr[0][3];

在此之后为第一列
dp[i][0]=dp[i+1][0]+Arr[i][0];

最后一行
dp[3][i]=dp[3][i-1]+Arr[3][i];

对于其他值
dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i+1][j])+Arr[i][j];
，我们将选择最大值。

我们的 dp 数组看起来像这样，答案是 14

[{ 5, 5, 5, 14 }, 
  { 5, 5, 5, 8 }, 
  { 3, 4, 5, 6 }, 
  { 3, 3, 3, 3 }]

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