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python - 使用 sympy 方程进行直接转录时内存使用率高

问题描述

我曾经sympy通过拉格朗日推导我的 3 连杆机器人的运动方程。以 ( ) 形式得到的运动方程theta_dot_dot = f(theta, theta_dot)结果非常复杂，有很多cos和sin。然后我lambdified使用 with 的函数drake，将所有的sympy.sinandsympy.cos替换为drake.sin, drake.cos。

最终函数可以在毫秒范围内有效地进行数值计算（即给定theta, theta_dot、查找）。theta_dot_dot

然后我尝试使用直接转录来进行轨迹优化。注意我没有使用该DirectTranscription库，而是手动添加了必要的约束。

约束添加大致如下：

for i in range(NUM_TIME_STEPS-1):
    print("Adding constraints for t = " + str(i))
    tau = mp.NewContinuousVariables(3, "tau_%d" % i)

    next_state = mp.NewContinuousVariables(8, "state_%d" % (i+1))

    for j in range(8):
        mp.AddConstraint(next_state[j] <= (state_over_time[i] + TIME_INTERVAL*derivs(state_over_time[i], tau))[j])
        mp.AddConstraint(next_state[j] >= (state_over_time[i] + TIME_INTERVAL*derivs(state_over_time[i], tau))[j])

    state_over_time[i+1] = next_state
    tau_over_time[i] = tau

我现在面临的问题是，在添加约束的每次迭代中，我观察到我的内存使用量增加了大约 70-100MB。这意味着在程序由于内存不足而崩溃之前，我的时间步数不能超过 50 左右。

我想知道我可以做些什么来为我的机器人进行轨迹优化。显然，我可以尝试（通过手工或其他方式）简化运动方程......但是还有什么我可以尝试的吗？约束占用这么多内存是否正常？我在这里做错了什么吗？

标签： pythondrake

解决方案

您正在通过复杂的方程式推动德雷克的象征性。让它变得更好是一个很好的目标，但可能你想通过使用 AddConstraint 的另一个重载来避免它： 

AddConstraint(your_method, lb, ub, vars)

https://drake.mit.edu/pydrake/pydrake.solvers.mathematicalprogram.html?highlight=addconstraint#pydrake.solvers.mathematicalprogram.MathematicalProgram.AddConstraint

这将使用您的 python 代码作为函数指针，并且应该使用 autodiff 而不是符号。

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