python - random.uniform(0,1) 可以生成 0 或 1 吗？

Question

在文档中，据说有机会uniform(0,1)生成值0和1.

我已经运行了uniform(0, 1)10000 次，但它从未产生过零。即使在uniform(0, 0.001).

可以random.uniform(0,1)生成0or1吗？

标签： pythonrandomuniform-distribution

Answer 1

uniform(0, 1)可以生产0，但永远不会生产1。

该文档告诉您端点b 可以包含在生成的值中：

端点值b可能包含在范围内，也可能不包含在范围内，具体取决于等式中的浮点舍入a + (b-a) * random()。

因此，对于，简化为uniform(0, 1)的公式必须能够精确生成。只有在完全正确的情况下才会发生这种情况。但是，从不产生.0 + (1-0) * random()1 * random()1random.random()1.0random() 1.0

引用random.random()文档：

返回 [0.0, 1.0) 范围内的下一个随机浮点数。

该符号[..., ...)表示第一个值是所有可能值的一部分，但第二个不是。random.random()最多会产生非常接近的值1.0。Python 的float类型是一个IEEE 754 base64 浮点值，它编码了组成该值的多个二进制分数（1/2、1/4、1/5 等），而random.random()产生的值只是 a 的总和从2 ** -1(1/2) 到2 ** -53(1/9007199254740992)随机选择这 53 个这样的分数。

但是，因为它可以产生非常接近 的值1.0，以及在乘以浮点数时出现的舍入误差，所以可以产生和b的某些值。但是并且不在这些价值观之列。ab01

请注意，random.random() 可以产生 0.0，因此a始终包含在random.uniform()( a + (b - a) * 0 == a) 的可能值中。因为可以产生2 ** 53不同的值random.random()（这 53 个二进制分数的所有可能组合），2 ** 53所以发生这种情况的机会只有 1 英寸（所以 9007199254740992 中的 1 分）。

所以random.random()可以产生的最高可能值是1 - (2 ** -53); 只需选择一个足够小的值，b - a以允许在乘以更高的random.random()值时进行舍入。越小b - a，发生这种情况的机会就越大：

>>> import random, sys
>>> def find_b():
...     a, b = 0, sys.float_info.epsilon
...     while random.uniform(a, b) != b:
...         b /= 2
...     else:
...         return b
...
>>> print("uniform(0, {0}) == {0}".format(find_b()))
...
uniform(0, 4e-323) == 4e-323

如果你击中b = 0.0，那么我们已经分了 1023 次，上面的值意味着我们在 1019 分后幸运。到目前为止，我发现的最高值（在循环中运行上述函数max()）是8.095e-320（1008 个除法），但可能有更高的值。这都是机会游戏。:-)

a如果和之间没有很多离散步骤，也可能发生这种情况b，例如何时a和b具有高指数，因此可能看起来相距甚远。浮点值仍然只是近似值，它们可以编码的值的数量是有限的。例如，sys.float_info.max和之间只有 1 个二进制分数sys.float_info.max - (2 ** 970)，因此有 50-50 的机会random.uniform(sys.float_info.max - (2 ** 970), sys.float_info.max)产生sys.float_info.max：

>>> a, b = sys.float_info.max - (2 ** 970), sys.float_info.max
>>> values = [random.uniform(a, b) for _ in range(10000)]
>>> values.count(sys.float_info.max)  # should be roughly 5000
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