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haskell - 为什么带有`join`的函数组合可以改变函数输入？

问题描述

我最近开始学习 Haskell，我试图做以下函数组合 ( join . mapM)，但是从这个函数中得到了一些我不理解的奇怪类型。我认为要么 GHC 会假设t == m在mapM类型和输出mapM中将成为m (m b)可连接的或不能连接的，这会由于类型不匹配而出错。相反，发生了以下情况：

mapM :: (Traversable t, Monad m) => (a -> m b) -> t a -> m (t b)
join :: Monad m => m (m a) -> m a
join . mapM :: Traversable t => (a -> t a -> b) -> t a -> t b

我不明白这怎么可能。我理解它的方式，函数组合应该使用第一个（或第二个，取决于你如何看待它）函数的输入和第二个函数的输出。但是这里预期的输入函数mapM从一元函数变为二元函数，我不知道为什么。即使 GHC 不能t == m像我一样做出假设，我有一半的预期，它应该因为类型不匹配而出错，而不是更改输入函数类型，对吗？这里发生了什么？

标签： haskellmonadsfunction-composition

解决方案

首先，您专注mapM于：

mapM' :: Traversable t => (a -> x -> b) -> t a -> x -> t b

（因为(->) x是一个单子）

然后，您将其进一步专门用于：

mapM'' :: Traversable t => (a -> t a -> b) -> t a -> t a -> t b

（我们只是在解决这个x问题t a）

最后，我们join适当地专门化：

join' :: (x -> x -> r) -> x -> r

（再次，(->) x是一个单子）

并希望它变得更加明显，为什么组合join' . mapM''是

join' . mapM'' :: Traversable t => (a -> t a -> b) -> t a -> t b

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