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r - 如何在 R 中生成具有 90% 置信区间的回归函数的斜率？

问题描述

我正在研究一个基于数据集的问题，该数据集涉及为客户提供服务呼叫的复印机业务。该数据集是一组 45 个实例，描述了在服务调用上花费的分钟数 (v1) 和客户拥有的复印机数量 (v2)。

问题如前所述：

估计复印机数量增加 1 时平均服务时间的变化。使用 90% 的置信区间。

我将此解释为创建一个回归函数来导出斜率，这大约是“复印机数量增加 1 时平均服务时间的变化”。但是，我不知道如何在 90% 的置信区间内做到这一点。

到目前为止，回归函数是这样生成的：

data <-read.table("url")
lm(reformulate(names(d)[2], names(d)[1], data = d)

我得到以下信息：

Coefficients:
(Intercept)           V2  
-0.5802      15.0352

编辑：

运行 summary()，我得到：

Call:
lm(formula = reformulate(names(d)[2], names(d)[1]), data = d)

Residuals:
 Min       1Q   Median       3Q      Max 
-22.7723  -3.7371   0.3334   6.3334  15.4039 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  -0.5802     2.8039  -0.207    0.837    
V2           15.0352     0.4831  31.123   <2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 8.914 on 43 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9575,    Adjusted R-squared:  0.9565 
F-statistic: 968.7 on 1 and 43 DF,  p-value: < 2.2e-16

b1（斜率）的置信区间为：

b1 +/- t *（标准误差）

那么这是正确的吗？：

15.0352 +/- (.4831 * 31.123)

标签： rregressionlinear-regression

解决方案

你是对的，“Wald 类型”置信区间将计算为 b1 +/- t *（标准误差）。但是，该等式中的“t”是关键 t 值，而不是模型摘要中报告的 t 值。

您可以在 R 中查找具有 43 个自由度的 90% CI 的临界 t 值，如下所示：

> # use 0.05 since it's a two-sided test
> qt(p = 0.05, df = 43, lower.tail = FALSE)
[1] 1.681071

那么您的 CI 将是 b1 +/- 1.68 *（标准错误）。

您可以使用该confint()函数在 R 中仔细检查这一点。

例如：

mod1 = lm(reformulate(names(d)[2], names(d)[1], data = d)
confint(mod1, level = 0.90) # will give 5% and 95% values

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