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python - 检查轮廓的任何点是否与线相交的有效方法是什么？

问题描述

注意：虽然这个问题寻找直线和轮廓之间的交点解决了类似的问题，但我的偏好是尽可能不引入另一个依赖项。

我有一张图像，其中检测到多条线和多个轮廓。例如，下图检测到三条线和两条轮廓。我的任务是找出哪些轮廓与它们相交。在这种情况下，只有一个轮廓有一条与之相交的线。

例子

我拥有的收藏品如下。

lines = cv2.HoughLines(img,1,np.pi/180, 200)
contours, _ = cv2.findContours(edges,cv2.RETR_TREE,cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

我最初的思考过程是计算质心坐标到直线的距离，但可能存在轮廓非常大的边缘情况，因此这将是不可靠的，因为质心离直线太远了。

也许找到轮廓中所有可能的坐标，遍历每个点并检查该点到线的距离是否为零？

我写了一些代码来计算点和线之间的距离：

  def shortest_distance_to_line(point, line):
      x, y = point
      rho, theta = line
      a = np.cos(theta)
      b = np.sin(theta)
      x0 = a*rho
      y0 = b*rho
      x1 = int(x0 + 10000*(-b))
      y1 = int(y0 + 10000*(a))
      x2 = int(x0 - 10000*(-b))
      y2 = int(y0 - 10000*(a))

      if theta == 0: # vertical line
          return abs(x - x1)
      else:
          c = (y2 - y1) / (x2 - x1)
          return abs(a*x + b*y + c) / math.sqrt(a**2 + b**2)

什么是检测与它们相交的轮廓的有效方法？

如果循环遍历每个轮廓内的每个点是一种有效的方法，我如何生成轮廓的所有点？

标签： pythonopencv

解决方案

平面中的直线方程的形状为 $ax+by+c=0$，其中 (x,y) 是平面中的一个点。这条线将平面分成两个半平面，如果我们省略这条边界线，（开放的）半平面由以下等式给出：

ax + by + c > 0 ax + by + c < 0

我假设要交叉的域是连接的。

然后我将开始蒙特卡罗随机生成点，并每次记录函数 (x,y) -> ax + by + c 的符号。（可以实现一些错误。）在第一次检测到两个标志后，我们有一个交叉路口。否则，经过多次试验后，我们停下来并认为没有交叉点。

如果“域”只有几个点，我们当然循环，不需要蒙特卡洛。（如果我们已经有边界点，我们可以限制它们。）

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