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relational-database - 在有界条件的经典关系代数中找到模式

问题描述

我得到一个包含两列的表：id_ship 和日期。假设一艘船的日期不能超过三个，我需要找到出现次数最多的船只的 ID（即日期最多的船只）。

很容易找到具有三个日期的船舶的 ID，只需从表的三重笛卡尔积中进行选择。但是，我无法检查获得的结果是否为空。如果它不是空的，我将不得不选择这个视图，而如果它是空的，我需要寻找有两个日期的船并再次检查它是否是空的。我该如何进行？请记住，我不能使用扩展关系代数，因此使用聚合函数或扩展投影是无效的。

编辑：对不起，我认为“经典关系代数”这个概念是标准的。那个操作。我的RA支持的操作有：select、project、rename、union、diff、intersect、cartesian product、natural join、join with condition和division

标签： relational-databaserelational-algebra

解决方案

本练习的目的是避免聚合运算符或分组。这将很好地证明为什么这些是有用的。

所以你是说对于id_ship给定表中的每个，可能有 3、2 或 1 次出现。大概对于您的“三重笛卡尔积”（这将是一个重命名的自积），您将生成一行，其中三个日期从左到右升序（这样您就可以检查自积不重复日期）。

好的，那么对于 2 次出现的情况，您需要一个双笛卡尔积，日期从左到右升序。排除那些id-ship已经出现在三元组中的 s。

对于 1 次出现的情况，排除id-ship出现在上述任一情况中的 s。

然后UNION把三个结果加在一起：

SELECT id-ship, 3 AS count
FROM occ3
UNION
SELECT id-ship, 2 AS count
FROM occ2
UNION
SELECT id-ship, 1 AS count
FROM occ1 ;

现在您有了一个带有计数的传统组样式表。

啊，但是你想要的是 RA 而不是 SQL？然后我们遇到了哪个版本的RA的困难。这些版本的不同之处在于可用的运算符。例如，'granddaddy' Codd 1972 版本甚至不包含重命名，因此您甚至无法生成三重笛卡尔积。

所有版本都支持UNIONOK；all 支持投影，这是您id-ship从 3 个单独的查询结果中获取所需的。

假设您的 RA 支持关系文字：{{count 3}}是一组（单例）元组，每个元组是一组属性名称-值对

(pi<id-ship>(occ3) x {{count 3}})
UNION
(pi<id-ship>(occ2) x {{count 2}})
UNION
(pi<id-ship>(occ1) x {{count 1}})

如果您的 RA 不支持关系文字，它可能支持EXTEND操作

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