boolean-logic - A+A`B` 的简化布尔表达式是什么？

Question

我明白那个

A+A`B=A+B

但是当

乙

被替换为

乙`

在 LHS 上？

标签： boolean-logicboolean-algebra

Answer 1

原因A + A'B等同于是A + B因为在它之前A'是多余的A +。如果A'还不是真的，那么A就A +已经是真的了。任何事情都可以A'在第二部分出现，答案就是A +剩下的。在您的情况下，A + A'B'相当于A + B'. 我们可以用真值表来验证：

A    B    A'    B'     A'B'    A + A'B'    A + B'
T    T    F     F      F       T           T
T    F    F     T      F       T           T
F    T    T     F      F       F           F
F    F    T     T      T       T           T

因为A + A'B'和A + B'对于所有可能的输入具有相同的值，所以它们是等价的。