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r - 允许 MLE 中的估计参数因国家/地区而异

问题描述

我试图从论文中复制一个公式：

Layard, R.、Nickell, S. 和 Mayraz, G. (2008)。收入的边际效用。公共经济学杂志，92（8-9），1846-1857。https://doi.org/10.1016/j.jpubeco.2008.01.007

我想估计的部分如下：

在此处输入图像描述 在此处输入图像描述

我开始如下：

#################################################################################################
# Data
#################################################################################################

library(data.table)
library(bbmle)
library(dummies)
set.seed(1)
TDT <- data.table(panelID = sample(50,50),                                                    # Creates a panel ID
                  yct = c(rep("Albania",30),rep("Belarus",50), rep("Chilipepper",20)),       
                  some_NA = sample(0:5, 6),                                             
                  some_NA_factor = sample(0:5, 6),         
                  Group = c(rep(1,20),rep(2,20),rep(3,20),rep(4,20),rep(5,20)),
                  Time = rep(seq(as.Date("2010-01-03"), length=20, by="1 month") - 1,5),
                  norm = round(runif(100)/10,2),
                  Income = round(rnorm(10,-5,5),2),
                  Happiness = sample(10,10),
                  Sex = round(rnorm(10,0.75,0.3),2),
                  Age = sample(100,100),
                  Educ = round(rnorm(10,0.75,0.3),2))           
TDT[, yi:= .I]                                                                        #     
TDT[TDT == 0] <- NA                                                                            # https://stackoverflow.com/questions/11036989/replace-all-0-values-to-na
TDT $some_NA_factor <- factor(TDT$some_NA_factor)
TDT$yct <- as.factor(TDT$yct)
TDT <- cbind(TDT, dummy(TDT$yct, sep = "_"))

#################################################################################################
# MLE
#################################################################################################
start_rho <- c(1,1.2,1.4,1.6,1.8,2)
mu_Happiness <- mean(TDT$Happiness, na.rm=TRUE)
sd_Happiness <- sd(TDT$Happiness, na.rm=TRUE)

LL4 <- function(p, a, mu, sigma) {
  -sum(dnorm(TDT$Happiness - a*((TDT$Income^(1-p)-1)/(1-p)) + TDT$Educ + TDT$TDT_Albania  + TDT$TDT_Belarus+ TDT$TDT_Chillipepper, mu, sigma, log=TRUE))
}

mle = list()
mle_sum = list()
for (i in 1:length(start_rho)) {
  tryCatch({
    mle[[i]] <- mle2(LL4, start = list(p = start_rho[[i]], sigma=sd_Happiness, mu=mu_Happiness, a=1) , fixed = NULL, method = "BFGS") # fixed = list(mu = 6.6)
    mle_sum[[i]] <- summary(mle[[i]])
    print(i)
    print(start_rho[[i]])
    print (mle_sum[[i]])
    if (i==1000) stop("N is to large")
    }, error=function(e){})
}

但是，根据论文，我应该允许估计的参数alpha因国家/地区而异。

我应该如何将其实现到等式中？

标签： rsyntaxmle

解决方案

我无法重现代码，所以我不能给你一个可行的例子，但是，不管怎样，你将不得不估计大量的其他参数，无论是除了 α 还是在它的地方。Country需要弄出哑元，每个哑元（基类除外）都需要作为一个项包含在内，并且每个项都需要有自己的系数，代表该国家的α（如果省略α）或该国家的α的数量偏离基数 α，无论是作为加性差异还是作为基数 α 本身的系数。自然，对于任何给定的观察，除 1 之外的所有这些国家/地区项（或所有这些国家/地区，如果它是基础国家/地区）将乘以虚拟值 0，从而退出。

这更不用说今年了。实际上，该理论未得到充分说明。因此，措辞是：“[α] 可能因国家/地区或不同时间点而异。” 请注意，它不是“和/或”。这意味着国家和年份的差异不会相互影响，在这种情况下，我们不需要将国家虚拟变量乘以年份或年份的某些转换。但即便如此，我们应该测试或至少娱乐一下 α 和年份之间的什么关系？线性加法？还是我们必须每年都假装出来？如果我们做后者，国家和时间的影响互动，好吧，现在我们必须将每个国家每年的影响作为单独的估计参数包括在内。这将是很多假人。因此，根据我的解释，这里有非常广泛的可估计模型，而理论的冗长不足以将其与其中一个结合起来。它的方程 6肯定不符合下面的措辞。

但是，如果您确实编写了该更完整模型的某个版本，我推荐该nls软件包，并且可能recipes用于进行所有这些模拟和交互。显然，手动编码每个术语是不切实际的。

最后一个想法：当且仅当您可以确定某个国家应该如何解释国家层面差异的理论时，您可以避免所有那个国家的模拟。如果 α 因国家/地区而异，因为国家/地区因日照度而异，则测量日照度并将其参数化，如果您可以将其视为连续的，这将更容易做到。但是，当然，在社会理论中存在一种流行病，即承认社会间的差异但没有解释，因此我们被困在基本上说“法国的法国性导致x对幸福的影响存在一个点差异的模型”中。 "

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