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algorithm - 证明存在 10 次交换的 O(n) 算法

问题描述

一个著名的问题是找到对数组进行排序的最小交换量。我的问题是我们有大小为 n 的数组，我们知道我们可以用 10 次交换对它进行排序（我们不知道移动，只知道移动的数量）。我想证明存在对这个数组进行排序的 O(n) 算法（时间）。

首先，为了证明这个陈述，我应该提供一些代码吗？我不知道如何证明它其次，这与排序数组的最小交换量有关吗？

谢谢你的帮助

标签： algorithmsortingswap

解决方案

您的解决方案是自适应排序算法。

自适应排序算法的一个经典例子是直接插入排序。在这个排序算法中，我们从左到右扫描输入，反复寻找当前项目的位置，并将其插入到先前排序的项目数组中。

我们知道：

该算法的性能可以用输入中的反转次数来描述，然后T(n)将大致等于I(A)+(n-1)，其中I(A)是反转次数。

因此，与您的情况一样，反转次数是恒定的，该算法的复杂度将为Theta(n).

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