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c# - 转换数字范围

问题描述

我需要将一个介于 0 和 65535 之间的数字转换为另一个介于 -800 和 240 之间的数字

所以如果 oldNumber = 0，那么 newNumber = -800

public static int ConvertA(int oldNumber)
{

}

newNumber = ConvertA(oldNumber);

反之亦然，所以如果它是 -800 到 240 则将其转换为 0 到 65535

public static int ConvertB(int oldNumber)
{

}
newNumber = ConvertB(oldNumber);

标签： c#mathnumbers

解决方案

你有两个整数区间A = [0, 65535]，B = [-800, 240]并且你想要一个映射f: A -> B。

你似乎已经说过你也想要约束：

  • f(0) == 240
  • f has a inverse transform g.

由于A(65536) 中的元素个数大于B(1041) 中的元素数，根据鸽子洞原理f，不可能injective（必须有x, yinA这样f(x) == f(y)）。

结果，f不能进行逆变换g。这意味着约束无法得出解决方案。也就是说，您的问题没有解决方案。

另外，请注意，您的变换不能是linear. 如果它是线性的，则需要满足f(a*x) == a*f(x)每个aand x，这不可能是真的，因为如果我们选择x == 0and a == 2，我们就有f(2*0) == f(0) == 240 == 2 * f(0) == 480，这显然是荒谬的。

线性要求f(0) == 0。

但是，让我们变得灵活并改变你的约束......

因此，让我们假设我们不需要逆矩阵并且 f 不需要是线性的。也许是一个映射，例如

f(x) := max((-x) + 240, -800)满足您的需求。

在这种情况下：

  • f(0) == max(240, -800) == 240，满足第一个约束
  • 我们可以定义g: B -> Aas g(x) := (-x) + 240，它满足g(240) == 0并且是这样的，当约束到of时f(g(x)) == max((x - 240) + 240, -800) == max(x, -800) == x，含义f是相反的。gRangeg

最重要的是，以下解决方案可能是合适的：

  • f(x) := max((-x) + 240, -800)
  • g(x) := (-x) + 240

只是不要期望线性和/或逆变换。

使用这个假设，你有它：

public static int ConvertA(int oldNumber)
{
    if(oldNumber < 0 || oldNumber > 65535)
        throw new ArgumentOutOfRangeException();
    return Math.Max((-oldNumber) + 240, -800);
}
int newNumber = ConvertA(oldNumber);

public static int ConvertB(int oldNumber)
{
    if(oldNumber < -800 || oldNumber > 240)
        throw new ArgumentOutOfRangeException();
    return -oldNumber + 240;
}
int newNumber = ConvertB(oldNumber);

请记住，正如在乞讨中所讨论的那样，那ConvertB(ConvertA(65535))不是65535，因为ConvertB不是ConvertA

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