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optimization - 在 AMPL 中定义两个控件之间的包络

问题描述

我目前正在将以下问题（http://tomdyn.com/examples/minEnergyOrbitTransfer.html）从 PROPT 翻译为 AMPL。有两个控件，ut 和 ur。还有一个条件将两者联系在一起。此条件采用 [0<=sqrt((ur²+ut²))}<=umax] 的形式。在过去，我编写了一个与此类似但没有不等式的条件（请注意，我正在使用 Simpon 的积分）

我已经在 AMPL 的手册中搜索了与此类似的内容，但我什么也没找到，特别是在专门讨论约束的章节https://ampl.com/BOOK/CHAPTERS/11-linprog.pdf中。

也许，在附录 A https://ampl.com/BOOK/CHAPTERS/24-refman.pdf中的命令主题可以帮助我，但我不明白。

这就是我上次解决问题的方法。但是，这两个控件总是加为一个。

control_contraint{i in N}: u1[i]²=1-u2[i]²;
control_contraint_mid{i in N1}: midu1[i]²=1-midu2[i]²;

在这种情况下，我试图做类似的事情

control_constraint{i in N}: ur[i]*ur[i] >=0, <=umax*umax-ut[i]*ut[i];
control_constraint_mid{i in N1}: midur[i]*midur[i] >=0, <=umax*umax-midut[i]*midut[i];

然而，结果是语法错误。

我需要有关如何编写方程式的建议。

标签： optimizationcontrolsconstraintsampl

解决方案

最后，我可以通过将每个条件一分为二来做到这一点。

upper_control_contraint {i in N} (ut[i]^2+ur[i]^2)^(0.5)<=umax;
lower_control_constraint {i in N} (ut[i]^2+ur[i]^2)^(0.5)>=0;

中间国家也是如此。

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