haskell - Haskell 高阶函数类型

Question

我现在正在学习haskell。但我正在为“类型”而苦苦挣扎。

1. 例如，f函数的类型是

f g (x,y)= g x y

(a -> b -> c) -> (a, b) -> c

2. 以下 Haskell 函数 h 的类型

h f g x y = f (g x y) x

(a -> b -> c) -> (b -> d -> a) -> b -> d -> c

我如何理解如何猜测函数的类型？

标签： haskellhigher-order-functions

Answer 1

我将引导您完成第一个：希望这能给您足够的想法，您可以自己弄清楚第二个。

所以函数定义为：

f g (x,y)= g x y

f是我们感兴趣的函数，我们可以从上面看到 - 实际上只是从左侧 - 它需要 2 个参数：g和 tuple (x,y)。所以让我们使用一些类型变量：

• 我们将a用于类型g
• b对于类型x
• c对于类型y
• 以及给定两个参数时输出d的类型。f

这给了我们

f :: a -> (b, c) -> d

此外，这就是我们可以从左侧获得的所有=信息。我们可以通过查看右侧了解更多信息 - g x ywhich 必须是 type d。

好吧，表达式g x y本身告诉我们这g是一个可以接受 2 个参数的函数。此外，我们已经为这些参数以及它的返回值分配了类型（因为这与f g (x,y)输出的值相同，我们已经说过它具有 type d）。

全部写出来，我们发现的类型g是 simple b -> c -> d。将其替换为f我们上面写下的类型，我们得到：

f :: (b -> c -> d) -> (b, c) -> d

如果我们愿意，我们现在可以重命名类型变量，以便它与您给出的签名相匹配 - 但希望您可以看到它们是相同的，而不必这样做。

正如我所说，虽然涉及的更多一些，但第二个练习可以使用完全相同的逻辑来解决。