python - statsmodels 中的普通最小二乘：我们的模型需要截距

Question

我开始学习线性回归，一开始就被难住了。我认为我的问题不在于概念上，而在于实施。我不明白为什么，根据文档，在尝试拟合回归线时，我需要包含一个截距为 1 的额外列。

#Artificial data:
nsample = 100
x = np.linspace(0, 10, 100)
X = np.column_stack((x, x**2))
beta = np.array([1, 0.1, 10])
e = np.random.normal(size=nsample)

#Our model needs an intercept so we add a column of 1s:
X = sm.add_constant(X)
y = np.dot(X, beta) + e

#Fit and summary:
model = sm.OLS(y, X)
results = model.fit()
print(results.summary())

截距不是由数据决定的吗？为什么我需要指定它是什么？或者这更像是一个参数，其中没有截距或截距 = 0 意味着回归线被强制通过原点，否则它被计算？为什么我要指定除 0 或 1 以外的截距，例如 100000？

标签： pythonregression