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java - 我们怎么能用大数字计算行进距离‽

问题描述

我目前正在解决这个 kata：“我会走多远？” ！

描述说：

您最近发现马以一种独特的方式行进——它们要么在奔跑（以最高速度），要么在休息（静止不动）。

以下是一匹特定马如何旅行的示例：

马 Blaze 可以以 14 米/秒的速度跑 60 秒，但之后必须休息 45 秒。

500 秒后，Blaze 将行驶 4200 米。

你的工作是编写一个函数，它返回一匹马在给定时间后行驶了多长时间。

输入： 
totalTime - How long the horse will be traveling (in seconds)

runTime - How long the horse can run for before having to rest (in seconds)

restTime - How long the horse have to rest for after running (in seconds)

speed - The max speed of the horse (in metres/second)

我已经手工完成了微积分：

给定：速度 = 14，运行时间 = 60，休息时间 = 45，总时间 = 500

-> 要计算马跑了多少时间，我们计算以下内容：

totalTime / (runTime + restTime) = 500 / (60 + 45) = 500 / 105 = 4.76...roundUp(totalTime) = 5

总运行时间 = 5 * 运行时间 = 5 * 60 = 300

--> 计算马跑了多少距离：

x = 速度 * 总运行时间 = 14 * 300 = 4200

我已将其翻译为以下代码：

public class Kata {

    public static int travel(int totalTime, int runTime, int restTime, int speed) {
      int totalRunTime = 0;

      if(totalTime < runTime){
        totalRunTime = totalTime;
      }else{
        totalRunTime = (int)Math.ceil( (double)totalTime/(runTime + restTime) ) * runTime;
      }

      return speed * totalRunTime;
    }
}

当我们运行基本测试时，它会给出预期的输出：

import org.junit.Test;
import static org.junit.Assert.assertEquals;
import org.junit.runners.JUnit4;


public class KataTest {

    @Test
    public void exampleTests() {
        assertEquals(4200, Kata.travel(500, 60, 45, 14));
        assertEquals(1120, Kata.travel(1000, 10, 127, 14));
        assertEquals(1000, Kata.travel(100, 10, 0, 10));
        assertEquals(1000, Kata.travel(100, 10, 0, 10));
        assertEquals(450, Kata.travel(25, 50, 120, 18));
    }
}

但是，当我们使用高级示例进行测试时，数字更大，它显示的结果不准确。

例如：

给定：速度 = 6，运行时间 = 34，休息时间 = 180，总时间 = 99094；预期的输出是 94524，但是我发布的代码给了我们 94656

我手工编写了跟踪以了解我的代码的作用：

-> 计算这匹马跑的总时间：

totalTime / (runTime + restTime) = 99094 / (34 + 180) = 99094 / 214 = 463.05 ... roundUp(totalTime) = 464

总运行时间 = 464 * 运行时间 = 464 * 34 = 15776

--> 计算马走了多远：

x = 速度 * 总运行时间 = 6 * 15776 = 94656

那么失败的测试是：

import org.junit.Test;
import static org.junit.Assert.assertEquals;
import org.junit.runners.JUnit4;


public class KataTest {

    @Test
    public void biggerTests() {
        assertEquals(84954920, Kata.travel(35869784, 90, 100, 5));
    }
}

我的直觉是代码必须在从 double 到 int 的转换或使用 Math.ceil 的舍入中改进，但我不知道为什么或如何解决它。这是我认为我们可以改进的地方：

totalRunTime = (int)Math.ceil( (double)totalTime/(runTime + restTime) ) * runTime;

我也读过：

标签： javamathintdoublecalculus

解决方案

问题不在于四舍五入。让我们看一下例子travel(35869784, 90, 100, 5)。

根据你的公式35869784/(100+90) = 188788.336，四舍五入得到 188789，乘以 ，乘以runTime84,955,050speed米，而正确答案是 84,954,920。这不是一个四舍五入的问题。公式是错误的。

为什么？考虑最后一次休息后的跑步。这匹马已经跑了 188,788 次 90 秒 + 100 秒的完整迭代，在此期间它在 35,869,720 秒内跑了 84,954,600 米的距离。在那些“全”跑之后，这匹马现在只剩下 64 秒可以跑了，比runTime!

马在64秒内跑了多远？320米。所以总数是84,954,600 + 320 = 84,954,920米。

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