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python - 我可以在拟合之前在 python 中修复高斯混合模型的一个分量的平均值吗？

问题描述

我有兴趣将 2 分量高斯混合模型拟合到下面显示的数据中。对数转换的计数比率数据，不能超过 0但是，由于我在这里绘制的是归一化为 0-1 之间的对数转换计数，因此我的数据将采用的最大值为 0。当我尝试使用 sklearn.mixture.GaussianMixture（下面的代码）进行简单拟合时，我得到合适的结果，这显然不是我想要的。

from sklearn.mixture import GaussianMixture
import numpy as np

# start with some count data in (0,1]
logged_counts = np.log(counts)
model = GaussianMixture(2).fit(logged_counts.reshape(-1,1))

# plot resulting fit
x_range = np.linspace(np.min(logged_counts), 0, 1000)
pdf = np.exp(model.score_samples(x_range.reshape(-1, 1)))
responsibilities = model.predict_proba(x_range.reshape(-1, 1))
pdf_individual = responsibilities * pdf[:, np.newaxis]

plt.hist(logged_counts, bins='auto', density=True, histtype='stepfilled', alpha=0.5)
plt.plot(x_range, pdf, '-k', label='Mixture')
plt.plot(x_range, pdf_individual, '--k', label='Components')
plt.legend()
plt.show()

使用来自 sklearn 的双分量 GMM 拟合如果我可以将顶部分量的平均值固定为 0，并且只优化另一个平均值、两个方差和混合分数，我会很高兴。（此外，我希望能够为右侧的组件使用半正常值。）有没有一种简单的方法可以使用 python/sklearn 中的内置函数来做到这一点，或者我必须自己构建该模型使用一些概率编程语言？

标签： pythonscikit-learngmmmixture

解决方案

Afaik，你不能在 sklearn 中做你想做的事。

恕我直言，基本上有多种策略：（i）自己实现 GMM，（ii）切换到另一种语言/框架，（iii）适应 GMM 代码，或（iv）适应。

(i) 除非您想自己学习，否则您可能不想这样做。

(ii) 您可以使用stan并调整最后一段中的代码以具有您选择的固定组件（分布类型和参数）

(iii) 您可以做 (i) 但稍微修改sklearn 代码或简单地使用估计方法但您自己稍作修改。

(四)

  • 高斯混合模型在这里不起作用（如您所述），因为您需要“第一个”（固定）组件的截断正态分布。
  • 如果您不需要适应固定分量的方差，那么您总是可以从数据中减去您的固定分量。（即对于每个点从点值中减去点的分位数值）
  • 如果你不介意估计的精度，你可以让两个通过：首先使用 GMM 来识别两个组件。然后只查看要修复的组件中的数据。拟合截断的高斯模型（使用.fit(data)）。然后从原始数据中减去结果参数（如选项 2）。然后安装一个 GMM。找出下一个组件。

希望这可以帮助 ：-）

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