numpy - 你如何用 numpy.fft.ifft 数值计算特征函数 e^(-t^2/2) 的逆

Question

基本上，我想做以下事情：

t = np.linspace(-5, 5, 100)

y = np.exp(-(t**2)/2)

p = numpy.fft.ffti(y)

x = ?

我不熟悉数值傅里叶变换，所以我不知道计算出的概率密度值对应于什么 x 值，我也不确定我需要乘以 p 的值是什么常数（如果有的话）当我将它们绘制在 x 上时。我还没有找到有用的文档。

标签： numpyfftprobability-theory

Answer 1

这只是为了让你前进。我使用了正向变换，因为您的自变量看起来像时间（t）。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as p
%matplotlib inline

t = np.linspace(-5, 5, 100)   #presumed to be time
y = np.exp(-(t**2)/2)
p.subplot(121)
p.plot(t,y)
p.subplot(122)
f = np.fft.fftshift(np.fft.fft(y))
freq = np.fft.fftshift(np.fft.fftfreq(100, d=t[1]-t[0]))
p.plot(freq,np.abs(f))