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python - 将附加参数传递给 numdifftools Hessian

问题描述

我想获得以下函数的Hessian：

def llik_scalars(param_vector, *args):
    Fsc = param_vector[0]
    Qsc = param_vector[1]
    Rsc = param_vector[2]

    y = args[0]
    burnin = args[1]

    F = np.matrix(Fsc)
    Q = np.matrix(Qsc)
    R = np.matrix(Rsc)

    predstate, predp, _, _ = kalmanfilter(F=F, Q=Q, R=R, y=y, plot = False)
    T = len(predp)
    predstate = np.array([predstate[t].item() for t in range(len(predstate))])
    predp = np.array([predp[t].item() for t in range(len(predp))])

    Sigmat = predp + Rsc
    Mut = predstate

    LL = 0
    for t in range(burnin, T):
        exponent = -0.5 * (y[t]-Mut[t])**2 / Sigmat[t]
        cc = 1 / math.sqrt(2*math.pi*Sigmat[t])
        LL -= math.log(cc*math.exp(exponent))
    return LL

我正在尝试使用 numdifftools 包的 Hessian 函数来做到这一点。在文档中，我找到了以下信息。例如，如果您想要定义为 Rosen 的 Rosenbrock 函数的 hessian，则 hessian 的计算方式如下：

> H = nd.Hessian(rosen)([1, 1])

在点 [1,1] 计算 Hessian 的地方

按照文档，应该可以为 Hessian 函数提供参数：

class Hessian(f, step=None, method=’central’, order=2, full_output=False, **step_options)
Parameters
fun [function] function of one array fun(x, *args, **kwds)

我通过以下方式进行了尝试：

hess = nd.Hessian(kf.llik_scalars(themin.x, (y,burnin)))(themin.x)

themin.x 是我要评估 Hessian 的点。

themin.x
Out[49]: array([0.67605231, 0.7457089 , 0.72205726])

运行上述代码时出现的错误：

burnin = args[1]

IndexError: tuple index out of range

我不明白元组如何超出范围

标签： pythonkalman-filterhessianlog-likelihood

解决方案

如果没有完整的函数和参数，调试你的调用有点困难，这就是为什么我只是用这个rosen函数做了一个简单的例子。

我添加了两个伪造的附加参数并命名了新函数rosen_ext。

将 numdifftools 导入为 nd 将 numpy 导入为 np

def rosen(x):
    return (1-x[0])**2 + 105.*(x[1]-x[0]**2)**2

def rosen_ext(x, *args):
    y = args[0]
    burnin = args[1]

    print(y)
    print(burnin)

    return (1-x[0])**2 + 105.*(x[1]-x[0]**2)**2

以您的方式调用Hessianfor时，我可以重现您的错误rosen_ext。

x = [2, 2] 中的Hessianforrosen应该是

[[4202. -840.]
 [-840.  210.]]

要获得此结果，rosen_ext您需要像这样调用它：

# call of the Hessian for the modified rosen in some point X = [2, 2]
H = nd.Hessian(rosen_ext)([2, 2], 2, 3)
print(H)

它返回一堆 2 和 3（有助于查看附加参数是否以正确的方式放置）和正确答案。

2
3
...
2
3
2
3
2
3
[[4202. -840.]
 [-840.  210.]]

使用这种方法我会假设你的电话应该是这样的：

hess = nd.Hessian(kf.llik_scalars)(themin.x, y, burnin)

我无法调试它，所以请您检查它是否有效？

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