floating-point - 如何计算 float 和 double 中的小数位数？

Question

我对编程很陌生，在大学里我们学习了不同类型的数字（整数、短整数、浮点数、双精度数）。Float 和 double 是浮点数。通常，它们由符号 +/-、尾数和指数组成。每个部分占用一定数量的位。浮点数最多可显示 7 位小数，双倍最多可显示 16 位。其公式为：

23·log10(2)=23·(log(2)/log(10))≈23·0.3≈7（浮点数小数位）

52·0.3≈16（双小数位）

我知道 23 和 52 是尾数的位。但是对数从何而来？这如何计算小数位数？

标签： floating-pointdouble

Answer 1

23 位可以表示 2 ²³个值。N 个十进制数字可以表示 10 ^N个值。

可以表示与 23 位相同的一组值的小数位数的计算简化为求解等式中的 N：

2 ²³ = 10^牛

对数（2 ²³）=对数（10 ^N）

23*log(2) = N*log(10)

N = 23*(log(2)/log(10))

当然，您不能有小数位或小数位，因此您必须根据使用结果的方式向上或向下舍入。