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java - 如何确定用于确定弗洛伊德三角形的 Java 循环数组中第一个数字的公式？

问题描述

嗨所以我有java循环问题。

所以我试图弄清楚如何通过输入三角形的高度来确定弗洛伊德三角形循环中的第一个数字（在模式的顶部）。

注意：只输入高度来确定第一个数字，最后一个数字应固定为1。

例如：

Enter the height: 5

The first number is: 15

15
14 13
12 11 10
9  8  7  6 
5  4  3  2  1

另一个是

Enter the height: 6

The first number is: 21

21
20 19
18 17 16
15 14 13 12
11 10 9  8  7
6  5  4  3  2  1

我已经弄清楚了如何进行模式和值的递减，但我似乎无法弄清楚第一个数字。我一直在试图弄清楚这个序列，但它仍然让我感到困惑，因为我还是 java 新手。

这是我的代码：

import java.util.Scanner;

public class Main
{
    public static void main(String[] args) {

        int n;
        int startingnumber = ;

        Scanner input = new Scanner(System.in);

        System.out.print("Enter the height of the triangle: ");
        n = input.nextInt();
        System.out.print("The first number is "+startingnumber);

        for(int i =1; i<=n; i++){

            for(int j =1; j<=i; j++){
                System.out.print(startingnumber);
                startingnumber--;
            }

            System.out.println();
        }


    }
}

代码仍未完成，因为我无法弄清楚公式:(

我会很感激我能找到的任何帮助。谢谢！

标签： javaloopsfor-loopwhile-loop

解决方案

这个数学问题是三角数，这是一个视觉演示

S1 = 1
S2 = 1 + 2
S3 = 1 + 2 + 3
...
Sn = 1 + 2 + 3 + ... + n

=> 1 + 2 + 3 + ... + n = n * (n + 1) / 2

还可以看看System.out.printf

public static void main(String[] args) {
    int n;
    int startingnumber;

    Scanner input = new Scanner(System.in);

    System.out.print("Enter the height of the triangle: ");
    n = input.nextInt();
    startingnumber = n * (n + 1) / 2;
    System.out.println("The first number is " + startingnumber);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {

        for (int j = 1; j <= i; j++) {
            System.out.printf("%3d ", startingnumber);
            startingnumber--;
        }

        System.out.println();
    }
}

输出

Enter the height of the triangle: 6
The first number is 21
 21 
 20  19 
 18  17  16 
 15  14  13  12 
 11  10   9   8   7 
  6   5   4   3   2   1

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