r - 计算一个值落在正态分布范围内的概率

Question

示例：随机选择的 IQ 分数在 80 到 110 之间的概率是多少？

我试过用两种不同的方式计算这个，得到了不同的答案。哪一个是正确的？

sum(dnorm(80:110, 100, 15))
# [1] 0.6722516
pnorm(110, 100, 15) - pnorm(79, 100, 15)
# [1] 0.6667508

标签： rstatisticsnormal-distribution

Answer 1

由于示例说“介于 80 和 110 之间”，因此您应该计算

pnorm(110, 100, 15) - pnorm(80, 100, 15)
# [1] 0.6562962

在您的第一个建议中，您通过有限和来近似定积分，这会引入错误。在您的第二个提案中，您将下限设置为 79，因此您将包括所有等于或大于 79 的值，您应该使用 80。