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c++ - 光线追踪 - 光线与平行四边形

问题描述

我正在为学校开发一个简单的光线追踪器，并且正在尝试实现光线平行四边形相交。我的平行四边形以参数形式定义（p = origin + u * A + v * B）。第一步类似于射线平面相交，我从中得到可能的相交点 P。但是如何检查点是否在平行四边形内？我查看了 stackoverflow 并在 java 中发现了这个 3D Ray-Quad 相交测试，但是尽管标题表明接受的答案似乎只适用于矩形？我没有通过一些秘密测试（这意味着我不知道为什么我没有通过测试，我只知道我没有通过 x））。也许我错过了一些边缘案例？

这是我的代码

const auto normal = cross(a_, b_);
const auto num = dot(origin_ - ray.o, normal);
const auto denom = dot(ray.d, normal);
if (-epsilon < denom && denom < epsilon)
{
    return false;
}
const auto t = num / denom;
const auto p = (ray.o + t * ray.d) - origin_;
const auto u = dot(p, a_);
const auto v = dot(p, b_);
return -epsilon < t && t < previous && 0.f < u  && u <= a_.length_squared() && 0.f < v && v <= b_.length_squared();

标签： c++raytracing

解决方案

您可以进行两次射线-三角形相交测试，但成本会更高，因为某些计算需要进行两次。

a_您可以使用三个向量、b_和ray.d作为平行四边形的局部空间的基础来测试射线-平行四边形相交。用作“正常”分量的好处ray.d是，当您ray.o在此基础上表示时，相交测试简化了检查局部 x 和 y 坐标是否在 0 和 1 之间，z 坐标编码距离。

整个过程是：

  1. 用、和B列构建矩阵a_b_ray.d
  2. 反转它：B_inv = inverse(B)
  3. ray.o在本地空间计算：ol = B_inv * (ray.o - origin_)
  4. 距离t是-ol.z
  5. 交叉点测试：
    if (t >= 0 && t < previous && ol.x >= 0 && ol.x <= 1 && ol.y >= 0 && ol.y <= 1)

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