functional-programming - 为什么总和（或有区别的联合或不相交的联合）是乘积的倒数？

Question

我正试图围绕类别理论来思考这个问题——为什么总和类型与产品类型相反？我的意思是，我看到箭头如何在相反的类别中改变方向，但我不明白为什么 sum 不能包含两个分量。

标签： functional-programmingcategory-theory

Answer 1

它们是双重的，一个由映射入属性定义，另一个由映射出属性定义。每个映射到产品 ,c -> (a, b)等价于一对函数c -> a和c -> b。联积的每个映射都Either a b -> c相当于一对函数a -> cand b -> c（想想模式匹配 theLeft a和Right b构造函数）。