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coq - 产品类型上的相互递归函数

问题描述

（初学者 Coq 问题）

与在产品类型上定义递归函数有关，我正在尝试在产品类型上定义递归函数。这里的区别是有一个相互递归的定义。我一直遇到这个错误：

printObjItem 的递归定义格式不正确。

对 printJson 的递归调用的主要参数等于“val”，而不是“item”的子项。

从概念上讲，递归应该经过，因为val是 的一个子项item，是 的一个子项items，是 的一个子项x。我了解 Coq 正在为第一个断言而苦苦挣扎，但我不确定如何解决。没有明确的有根据的证明，有没有直接的方法？

Require Import List.
Require Import String.
Import ListNotations.

Inductive Json :=
  | Atom : Json
  | String : string -> Json
  | Array : nat -> list Json -> Json
  | Object : list (string * Json) -> Json.

Fixpoint printJson (x : Json) :=
  match x with
  | Atom => "atom"
  | String n => "'" ++ n ++ "'"
  | Array _ els => "[" ++ (String.concat ", " (map printJson els)) ++ "]"
  | Object items => "{" ++ (String.concat ", " (map printObjItem items)) ++ "}"
  end%string
with printObjItem (item : string * Json) :=
       let (key, val) := item in key ++ ": " ++ (printJson val).

标签： coqmutual-recursion

解决方案

一种解决方案可能是进行printObjItem本地定义：

Fixpoint printJson (x : Json) :=
  let printObjItem (item : string * Json) :=
    (let (key, val) := item in key ++ ": " ++ (printJson val))%string
  in
  match x with
  | Atom => "atom"
  | String n => "'" ++ n ++ "'"
  | Array _ els => "[" ++ (String.concat ", " (map printJson els)) ++ "]"
  | Object items => "{" ++ (String.concat ", " (map printObjItem items)) ++ "}"
  end%string.

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