finite-element-analysis - 对于屈曲分析，必须将所有力乘以得到的特征值，还是仅乘以压缩载荷？

Question

我正在尝试在圆柱壳结构上使用 Nastran 进行线性屈曲分析（sol 105）。我的理解是，我对结构施加的压缩载荷必须乘以得到的特征值才能得到屈曲载荷。这给了我预期的结果。

然而，现在我应用一个单一的扰动载荷 (SPL)，一个小的横向力沿着圆柱体的中间作用在一个网格点上。我的理解是 SPL 的大小保持不变，（与压缩载荷不同，我将其与特征值相乘以获得屈曲载荷。）我获得的结果不是我所期望的，因为屈曲载荷不应该减少根据关于这个主题的理论，随着 SPL 的增加。

我想知道是否有人知道我做错了什么。我觉得我的错误可能很容易，但我还没有能够解决它。以下是有关我的实施的更多信息：

• 轴向压缩力分布在圆柱体的顶部网格点上。
• SPL（横向点载荷）和轴向载荷都添加到静态分析子工况中。然后屈曲子案例使用静态子案例进行分析。这就是我理解应该这样做的方式。

边界条件：

• SPC1 在底部网格点约束 123 (xyz) 方向。
• SPC1 在顶部网格点约束 12 (xy) 方向。

标签： finite-element-analysisnastran

Answer 1

我不是 Nastran 用户，但我用 Cast3M 软件做了很多屈曲分析。线性屈曲分析不需要扰动载荷，只需要主轴向载荷 (F^0)。回顾一下，

1. 求解轴向载荷的线性问题：
   • 求解 u^0 ： [K] * u^0 = F^0
   • 从胡克定律得到线性应力： \sigma^0 = D * B * u^0
2. 求解特征值屈曲问题：
   • [ K + λ Kgeo(\sigma^0)] * X = 0

然后，如果要执行非线性（大位移）后屈曲分析，建议引入一个“激发”屈曲模式的小扰动。

如果在线性屈曲分析之前引入扰动载荷，可能 Nastran 将其添加到 F^0 中，那么屈曲结果的变化是合乎逻辑的。

希望这可以帮到你。