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wolfram-mathematica - Mathematica 中的方程简化问题

问题描述

Mathematica 并未将以下等式（实际计算结果为零）简化为零。我已经尝试过我知道的命令，例如 Simplify、FullSimplify、Cancel 等。方程式在 InputForm 中给出。来自 Mathematica 的方程的图像也在下面给出。

\[Rho]^3 (Subscript[r, to]/\[Rho])^((
  6 Subscript[\[Gamma], 1])/(\[Beta] + 
   2 Subscript[\[Gamma], 1])) (\[Beta] + 
    2 Subscript[\[Gamma], 
     1])^3 - (\[Rho] (\[Beta] + 2 Subscript[\[Gamma], 1]))^((
  3 \[Beta])/(\[Beta] + 
   2 Subscript[\[Gamma], 1])) (Subscript[r, 
    to] (\[Beta] + 2 Subscript[\[Gamma], 1]))^((
  6 Subscript[\[Gamma], 1])/(\[Beta] + 2 Subscript[\[Gamma], 1]))

如何让 Mathematica 将此评估为零？原始表情图像

我认为问题可能出在指数的添加和取消上。所以我尝试了下面给出的这个更简单的表达式：

(\[Beta] + 2 Subscript[\[Gamma], 1])^((
 3 \[Beta])/(\[Beta] + 
  2 Subscript[\[Gamma], 1])) (\[Beta] + 2 Subscript[\[Gamma], 1])^((
 6 Subscript[\[Gamma], 1])/(\[Beta] + 2 Subscript[\[Gamma], 1]))

这工作得很好，如图所示。表达更简单的图像

我们怎样才能使 Mathematica 取消并将原始表达式计算为零？提前致谢。

标签： wolfram-mathematicasimplify

解决方案

显然需要一些假设

expr = ρ^3 (Subscript[r, to]/ρ)^((
  6 Subscript[γ, 1])/(β + 
   2 Subscript[γ, 1])) (β + 
    2 Subscript[γ, 1])^3 - (ρ (β + 2 Subscript[γ, 1]))^((3 β)/(β + 
   2 Subscript[γ, 1])) (Subscript[r, to] (β + 2 Subscript[γ, 1]))^((
  6 Subscript[γ, 1])/(β + 2 Subscript[γ, 1]))

FullSimplify[expr, Assumptions ->
  β > 0 && Subscript[γ, 1] > 0 &&
   ρ > 0 && Subscript[r, to] > 0]

0

FullSimplify[expr, Assumptions -> ρ > 0 && Subscript[r, to] > 0]

0

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