r - 计算R中两条洛伦兹曲线（可能相交）之间的面积

Question

我正在尝试编写代码来计算两条洛伦兹曲线之间的面积。我需要多次重复该过程：一条参考曲线将保持不变，而第二条参考曲线将反复变化。

关键是两条曲线可能相交一次或多次，这在计算面积时会产生显着差异。

我有两条 Lorenz 曲线的坐标来表示人口的累积百分比（0、0.2、0.4、0.6、0.8、1），所以我在离散中工作，因为这些曲线是分段线性的。

可能最好的解决方案是评估不同区间 (0, 0.2)、(0.2, 0.4)、(0.4, 0.6) 等的交点是否存在的函数。

关于如何为类似目的编写脚本的任何想法？

谢谢

标签： rareainequality

Answer 1

您不需要找到交点。对于每个 x 值，求两条曲线之间差异的绝对值。使用梯形规则估计由差异定义的曲线面积。