sqlite - 使用 SQLite 计算两个经纬度点之间的距离（几乎是 Haversine 公式）

Question

最近我开始了一个项目，我需要在给定纬度和经度的情况下计算两点之间的距离，并按距离选择和排序点。执行此操作的合乎逻辑的步骤是使用Haversine 公式：

Distance = 2 * R * ASIN( SQRT( SIN( (RADIANS(lat1)-RADIANS(lat2))/2 )^2 + COS( RADIANS(lat1) )*COS( RADIANS(lat2) )*SIN( (RADIANS(long1)-RADIANS(long2))/2 )^2 ) )

这对 MySQL DB 来说不是问题，但由于某些原因，我需要使用 SQLITE 数据库，并且我正在使用 Laravel 构建我的项目。

SQLITE 的问题在于它的数学函数很少，并且没有三角函数（sin、cos 等）。

起初我想使用 SQLITE 扩展，但似乎 Laravel 用于 DB 连接的 PDO 不允许加载它们。

然后我尝试使用 PHP createFunction 在 SQLite 中定义函数，但是据我了解，它仅适用于标量，这意味着它不接受字段名称作为已定义函数的参数。

我被困住了。

我需要小距离（小于 20 公里）工作，我不需要高精度。所以平面几何对我来说就足够了，但是怎么做呢？

最后，我记得sin(angle) ~ angle如果角度很小。所以我通过了Haversine公式试图简化它。它似乎是勾股定理的球面解。

它由两部分完成，第一部分定义纬度差异，比如说 Y。

Y = R * ABS(RADIANS(lat1)-RADIANS(lat2))

第二部分定义了经度的差异，比如说 X。

X = R * COS(RADIANS(lat0)) * ABS(RADIANS(long1)-RADIANS(long2))

在这部分有一个COS，因为圆的半径随纬度而变化。这可能是一个问题，因为我说过 SQLite 没有该功能，但由于我们使用角度的微小变化，所以 lat0 可以是一个常数值，并且永远计算一次。

由于我有用户给出的一点，我可以lat0 = lat1在查询之前放置并计算 COS(lat1)，或者您可以为您的位置定义它。

最后一件事是计算Estimated_Distance^2 = X^2 + Y^2. 好吧，SQLite 甚至没有 SQRT 函数，所以你必须将它提升 2...

最终公式为：

Estimated_Distance = SQRT ( ( R * ABS(RADIANS(lat1)-RADIANS(lat2)) ) ^ 2 + ( R * COS(RADIANS(lat0)) * ABS(RADIANS(long1)-RADIANS(long2)) ) ^ 2 )

结果还不错，距离小于 10-15 km 时，Haversine 公式的误差小于 1 m，但距离越远，误差增长越快。

当我将项目移动到生产服务器上时，我将使用 MySQL 和正确的公式，同时这对我来说已经足够了。

如果您有任何改进建议，请告诉我。

我希望这会有所帮助。

标签： sqlitedictionarymathdistancehaversine