python - 绘制 f(x,y,t) dt 积分的 3D 图的问题

Question

我已经定义了一个函数 I(a,b) = integral f(a,b,t) dt 并想绘制它以查看它如何依赖于变量 a 和 b。我首先编写了一个绘制 y = I(k,x) 的程序，它工作得很好，但我想看看它是如何依赖于这两个变量的，所以我尝试编写一个以 3D 绘制它的程序。

该程序适用于三角函数和多项式等更简单的函数，但是当我尝试绘制 I(x,y) 时，它只会给我一个错误“具有多个元素的数组的真值不明确。使用 a.any()或 a.all()"

这是代码，我最初编写了自己的程序来近似积分，但后来使用了 scipy

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib import cm
from matplotlib.ticker import LinearLocator, FormatStrFormatter
import numpy as np
import scipy.integrate as integrate

def integral(x,y):
    return integrate.quad(lambda t: np.sqrt((x**2 + y**2 - 2*x*y*np.cos(np.pi*t*(np.sqrt(1/x**3) - np.sqrt(1/y**3))))/(x**3*y**3)), 0,  np.sqrt(x**3*y**3))

X = np.arange(0.1,5,0.1)
Y = np.arange(0.1,5,0.1)
X,Y = np.meshgrid(X, Y)
Z = integral(X,Y)


fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection="3d")
ax.plot_wireframe(X, Y, Z, color='green')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')


ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,
                cmap='winter', edgecolor='none')
ax.set_title('copper');

plt.show()
'''

标签： pythonmatplotlibplotspyderintegral

Answer 1

scipy.integrate.quad返回一个元组。你只想要第一个值。您还需要对函数进行矢量化。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy.integrate as integrate

def integral(x,y):
    return integrate.quad(lambda t: np.sqrt((x**2 + y**2 - 2*x*y*np.cos(np.pi*t*(np.sqrt(1/x**3) - np.sqrt(1/y**3))))/(x**3*y**3)), 0,  np.sqrt(x**3*y**3))[0]

X = np.arange(0.1,5,0.1)
Y = np.arange(0.1,5,0.1)
X,Y = np.meshgrid(X, Y)
Z = np.vectorize(integral)(X,Y)

fig = plt.figure()
ax = plt.axes(projection="3d")
ax.plot_wireframe(X, Y, Z, color='green')
ax.set_xlabel('x')
ax.set_ylabel('y')
ax.set_zlabel('z')


ax = plt.axes(projection='3d')
ax.plot_surface(X, Y, Z, rstride=1, cstride=1,
                cmap='winter', norm=plt.Normalize(np.nanmin(Z), np.nanmax(Z)), edgecolor='none')

plt.show()