geometry - 矩形、正方形、圆形、三角形等常见几何形状的充分条件是什么？以及如何以编程方式检查它？

Question

例如，给定 4 个点，很难（至少对我来说）检查它们是否形成一个矩形，因为编写代码来证明两条边之间的 90 度并不容易。

你会怎么做？你觉得呢？你有没有什么想法？

标签： geometry

Answer 1

给定：4分a,b,c,d
需要：检查它们是否形成一个矩形

像这样查找坐标差异：

BAx = B.x - A.x

检查三个后续边的点积是否为零（真正的垂直向量）：

function IsPerp(A,B,C,D) 
   return ((BAx * CBx + BAy * CBy == 0) && 
          (CBx * DCx + CBy * DCy == 0) && 
          (DCx * ADx + DCy * ADy == 0))

但请注意，顶点可能是错误排序的，因此我们检查三个变体（这比对它们进行排序更简单）以避免类似之字形的顺序：

IsRectangle = IsPerp(a,b,c,d) || IsPerp(a,b,d,c) || IsPerp(a,d,b,c)