optimization - ipopt：在 ipopt 中定义决策变量时 -Inf < var < Inf 的效率如何？

Question

我正在使用 ipopt 来解决轨迹优化问题，并且想知道将决策变量的边界设置为 1) 任何实数(-Inf,Inf) 和 2) 任何“大”实数之间的区别（在效率方面），例如(-10^12,10^12） . 我在这里使用引号是因为“大”是主观的并且取决于应用程序。

选择10^12作为我的“大”数，如果 var 是一维决策变量，我想知道 ipopt 是否更有效地处理

-Inf < var < Inf

或者

-10^12 < var < 10^12

从实际的角度来看，选项 2) 应该更有效，因为它缩小了设计空间，但是如果 ipopt 采用一些智能启发式方法来Inf有效地处理，那么必须存储和携带一个“大”数字（例如10^12）可能会变得更少高效。有什么见解吗？

标签： optimizationnonlinear-optimizationipopt

Answer 1

IPOPT 将对两者使用不同的方法，因为 1) 变量是无界的，它是无约束的，并且在 2) 变量是有界的。搜索空间在 2) 中缩小，但 IPOPT 在处理无约束/无界变量 (1) 时更有效。