c++ - GLM中的旋转计算
问题描述
GLM 旋转的源代码是这样完成的:
template<typename T, qualifier Q>
GLM_FUNC_QUALIFIER mat<4, 4, T, Q> rotate(mat<4, 4, T, Q> const& m, T angle, vec<3, T, Q> const& v)
{
T const a = angle;
T const c = cos(a);
T const s = sin(a);
vec<3, T, Q> axis(normalize(v));
vec<3, T, Q> temp((T(1) - c) * axis);
mat<4, 4, T, Q> Rotate;
Rotate[0][0] = c + temp[0] * axis[0];
Rotate[0][1] = temp[0] * axis[1] + s * axis[2];
Rotate[0][2] = temp[0] * axis[2] - s * axis[1];
Rotate[1][0] = temp[1] * axis[0] - s * axis[2];
Rotate[1][1] = c + temp[1] * axis[1];
Rotate[1][2] = temp[1] * axis[2] + s * axis[0];
Rotate[2][0] = temp[2] * axis[0] + s * axis[1];
Rotate[2][1] = temp[2] * axis[1] - s * axis[0];
Rotate[2][2] = c + temp[2] * axis[2];
mat<4, 4, T, Q> Result;
Result[0] = m[0] * Rotate[0][0] + m[1] * Rotate[0][1] + m[2] * Rotate[0][2];
Result[1] = m[0] * Rotate[1][0] + m[1] * Rotate[1][1] + m[2] * Rotate[1][2];
Result[2] = m[0] * Rotate[2][0] + m[1] * Rotate[2][1] + m[2] * Rotate[2][2];
Result[3] = m[3];
return Result;
}
有人知道这里是如何计算旋转的吗?特别使用了哪种技术?
由于不使用围绕枢轴点的旋转,因此不需要平移,但计算围绕任意轴的旋转的一般形式是这样的:
我不知道上面的情况。特别是我没有从temp((T(1)-c)*axis)
定义的地方得到,这是我在线性代数中从未做过的事情。
解决方案
实际上要做glm::rotate
的是建立一个旋转矩阵并将输入矩阵乘以旋转。它计算GLSL 向量和矩阵运算m*r
的含义。它的运作方式与您在之前的一个问题中
讨论的方式相同: GLM 如何处理翻译。glm::translate
输入参数angle
(旋转角度)和v
(旋转轴)定义了一个 3x3 旋转矩阵,如维基百科文章Rotation matrix from axis and angle中所述:(
对该公式的数学解释将是数学问题)
c = cos(angle); s = sin(angle)
x = v.x; y = v.y; z = v.z
| x*x*(1-c)+c x*y*(1-c)-z*s x*z*(1-c)+y*s |
Rotate = | y*x*(1-c)+z*s y*y*(1-c)+c y*z*(1-c)-x*s |
| z*x*(1-c)-y*s z*y*(1-c)+x*s z*z*(1-c)+c |
该矩阵隐式扩展为 4x4 矩阵。最后,输入矩阵 ( m
) 乘以Roatate
并分配给Result
:
Result = m * Roatate
推荐阅读
- sql - 有没有办法重复一个值,直到在 SQL 中找到其他值
- c++ - range-v3:奇怪的行为
- delphi - 为什么在“重载”方法中将参数类型从“const”切换为“var”时无法传递“子”类实例
- regex - 如何在 Google 电子表格上使用正则表达式排除单词的前两个大写字母?
- r - 如何根据列名中的特定字符串分隔数据框
- c++ - 如何解决与 GCC/Clang 不同的 C++ 函数模板的 MSVC 处理(无法识别的模板定义)?
- php - 重定向到对文件夹和 https 的所有请求?
- sql - 如何在 N-Tier 项目中的 vs 代码上创建新的迁移
- python - 将漂亮的表格行转换为列表
- python - Django:从 JSON 数据更改日期格式