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python - Pytorch 梯度计算

问题描述

我试图弄清楚该功能是如何grad工作的。
这是我的代码：

A = torch.Tensor(2, 3).uniform_(-1, 1).requires_grad_()
B = torch.Tensor(3, 1).uniform_(-1, 1).requires_grad_()
o = torch.matmul(A,B) 
print("A : ", A)
print("B : ", B)
do_dinput = torch.autograd.grad(o, A, grad_outputs=torch.ones(2, 1))
print('Size do/dA :', (do_dinput[0].size()))

我期待torch.Size([1, 3])被打印出来，因为ABwrt的导数A是B^T. 然而，我得到了torch.Size([2, 3]).

我的代码有问题，还是我遗漏了什么？

标签： pythonpytorchgradient

解决方案

你得到的是从 o 开始的梯度，通过计算图反向传播到 A。最后你得到了 A 中每个值的梯度。

与执行以下操作相同

A = torch.Tensor(2, 3).uniform_(-1, 1).requires_grad_()
B = torch.Tensor(3, 1).uniform_(-1, 1).requires_grad_()
o = torch.matmul(A,B).sum()
o.backward()
print("A : ", A)
print("B : ", B)
print(A.grad)

A.grad在这个例子中和do_dinput是一样的。如果您查看 grad 张量，它就B^T在两行中。

为了让它更直观地发生了什么。我们有 A 和 B 作为输入，还有一些函数 f(...) 将 A 和 B 中的所有值作为输入并计算一些值。在这种情况下，函数是 sum(AB)。
注意：求和不会以任何方式改变梯度。

A = x_1 x_2 x_3
    x_4 x_5 x_6
B = y_1
    y_2
    y_3
o = x_1 * y_1 + x_2 * y_2 + x_3 * y_3
    x_4 * y_1 + x_5 * y_2 + x_6 * y_3
f(x_1,...,x_6, y_1, y_2, y_3) = x_1 * y_1 + x_2 * y_2 + x_3 * y_3 + x_4 * y_1 + x_5 * y_2 + x_6 * y_3

如果您现在计算梯度，您将得出关于所有变量的 f(...)。所以对于 x_1 它将是

df/dx_1 = y_1

所以 A 中 x_1 的 grad 值等于 y_1。这是对所有其他值进行的。所以最后你会得到 A 和 B 中所有条目的 grad 值。

在您的示例中它的工作原理相同，您只需跳过张量的求和即可。

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