algorithm - 给定 2 个正整数 x，y 有 10^5 个十六进制数字。[x, y] 范围内所有整数的乘积的位数和是多少？

Question

给定 2 个正整数 x，y 有 10 ^{5 个}十六进制数字（x，y 可以是 FFF....F（长度为 10 ⁵））。做改变：

1. 计算 [x, y] 范围内所有整数的乘积。
2. 计算总和，直到结果只有 1 位。
3. 打印那个数字。

例如：

1. [x, y] = {1BA, 1BB, 1BC, 1BD} 范围内的所有整数（十进制为 {442, 443, 444, 445}）
2. 所有整数的乘积为 1BA x 1BB x 1BC x 1BD = 901F21AE8（十进制为 38687349480）
3. 对数字求和，直到结果只有 1 位：
   • 901F21AE8 → 9 + 0 + 1 + F + 2 + 1 + A + E + 8 = 3C
   • 3C → 3 + C = F
4. 打印“F”

我尝试了蛮力方式（完全按照它所说的去做），但我超出了时间限制。有没有更好的算法？

标签： algorithm

Answer 1

您可以通过使用多线程的“分而治之”算法来加快计算速度。将你的数字分成块，然后递归地将每个块中的所有数字相乘。