时间戳

首页 > 解决方案 > 有人可以解释一下这个矩阵求幂函数是如何工作的吗？

c++ - 有人可以解释一下这个矩阵求幂函数是如何工作的吗？

问题描述

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//Program to find the nth fib number using matrix exponentation
void multi_mat(int A[3][3], int B[3][3])
{
    int res_mat[3][3];
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 3; j++)
        {
            res_mat[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k < 3; k++)
            {
                res_mat[i][j] += A[i][k] * B[k][j];
            }
        }
    }
    for (int i = 0; i < 3; i++)
    {
        for (int j = 0; j < 3; j++)
        {
            A[i][j] = res_mat[i][j];
        }
    }
}
int power(int F[3][3], int n)
{
    int M[3][3] = {{1, 1, 1}, {1, 0, 0}, {0, 1, 0}};
    if (n == 1)
        return F[0][0] + F[0][1];
    power(F, n / 2);
    multi_mat(F, F);
    if (n % 2 != 0)
        multi_mat(F, M);
    return F[0][0] + F[0][1];
}
int findfib(int n)
{
    int F[3][3] = {{1, 1, 1}, {1, 0, 0}, {0, 1, 0}};
    if (n == 0)
        return 0;
    if (n == 1 || n == 2)
        return 1;
    return power(F, n - 2);
}
int main()
{
    int n = 0;
    cin >> n;
    cout << "The fib of the " << n << "th number is : " << findfib(n) << '\n';
    return 0;
}

这是矩阵求幂的代码。我无法理解multi_mat调用函数时数据存储在哪里。另外，当我调用该multi_mat函数时，矩阵是否res_mat保存先前调用时的值，还是使用一些垃圾值对其进行初始化？

标签： c++functionmatrixexponentiation

解决方案

调用 multi_mat 函数时数据存储在哪里

最初，它存储在res_mat：

res_mat[i][j] += A[i][k] * B[k][j];

但几行之后，它被复制到A：

A[i][j] = res_mat[i][j];

所以在执行结束时，存储结果的地方是第一个参数A，它在函数之外被调用F，因为函数被调用如下：

multi_mat(F, F);

矩阵 res_mat 是否在之前调用它时保存了这些值，还是用一些垃圾值对其进行了初始化？

是的，此时它具有“垃圾”值：

int res_mat[3][3];

但是，当此行对矩阵的每个元素执行时，它稍后会初始化为零：

res_mat[i][j] = 0;

推荐阅读