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c++ - 如何找到添加两个变量的所有可能组合，每个变量都附加到一个乘数，总和为给定数字（cin）？

问题描述

在我的情况下，一辆货车的容量为 30，而货车的容量为 10。我需要找到运输给定数量货物所需的货车/货车的数量，比如 100。我需要找到所有可能的组合卡车 + 货车加起来 100 辆。

基本的数学计算是：(30*lorrycount) + (10*vancount) = n，其中 n 是货物数量。

输出示例

运输货物：100

货车数量：0 3 2 1

货车数量：10 1 4 7

例如，第二个组合是 3 辆货车，1 辆面包车。考虑到货车的容量 = 30，货车容量 = 10，(30*3)+(10*1) = 100 = n。

目前，我们只有这个代码，它可以找到所有加起来等于给定数字 n 的数字组合，而不考虑上面给出的公式。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void findCombinationsUtil(int arr[], int index,
    int num, int reducedNum)
{
    int lorry_capacity = 30;
    int van_capacity = 10;
    // Base condition 
    if (reducedNum < 0)
        return;

    // If combination is found, print it 
    if (reducedNum == 0)
    {
        for (int i = 0; i < index; i++)
            cout << arr[i] << " ";
        cout << endl;
        return;
    }

    // Find the previous number stored in arr[] 
    // It helps in maintaining increasing order 
    int prev = (index == 0) ? 1 : arr[index - 1];

    // note loop starts from previous number 
    // i.e. at array location index - 1 
    for (int k = prev; k <= num; k++)
    {
        // next element of array is k 
        arr[index] = k;

        // call recursively with reduced number 
        findCombinationsUtil(arr, index + 1, num,
            reducedNum - k);
    }
}


void findCombinations(int n)
{
    // array to store the combinations 
    // It can contain max n elements 
    std::vector<int> arr(n); // allocate  n elements

    //find all combinations 
    findCombinationsUtil(&*arr.begin(), 0, n, n);
}
int main()
{
    int n;
    cout << "Enter the amount of cargo you want to transport: ";
    cin >> n;
    cout << endl;
    //const int n = 10;
    findCombinations(n);

    return 0;
}

如果您对此有任何解决方案，请告诉我，谢谢。

标签： c++visual-studiovisual-c++

解决方案

我们将创建一个递归函数，capacities从左到右遍历一个全局数组，并尝试将货物加载到各种车辆类型中。我们跟踪我们仍然需要加载多少并将其传递给任何递归调用。如果我们到达数组的末尾，则仅当剩余货物为零时才产生解决方案。

std::vector<int> capacities = { 30, 10 };
using Solution = std::vector<int>;
using Solutions = std::vector<Solution>;

void tryLoad(int remaining_cargo, int vehicle_index, Solution so_far, std::back_insert_iterator<Solutions>& solutions) {
    if (vehicle_index == capacities.size()) {
        if (remaining_cargo == 0) // we have a solution
            *solutions++ = so_far;
        return;
    }
    int capacity = capacities[vehicle_index];
    for (int vehicles = 0; vehicles <= remaining_cargo / capacity; vehicles++) {
        Solution new_solution = so_far;
        new_solution.push_back(vehicles);
        tryLoad(remaining_cargo - vehicles * capacity, vehicle_index + 1, new_solution, solutions);
    }
}

如下调用它应该产生所需的输出all_solutions：

Solutions all_solutions;
auto inserter = std::back_inserter(all_solutions)
tryLoad(100, 0, Solution{}, inserter);

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