algorithm - 算法 - 矩阵中被另一种颜色包围的颜色

Question

我最近在一次采访中遇到了这个问题：

给定以下矩阵：

[[ R R R R R R],
 [ R B B B R R],
 [ B R R R B B],
 [ R B R R R R]]

找出是否有任何一组仅 R或仅 B在 4 个方向上被相反颜色包围：上、下、左、右角。

例如：上述矩阵的答案 -> 第二行中被 R 包围的有效 B 集。

[[ R R R R R R],
 [ R **B B B** R R],
 [ B R R R B B],
 [ R B R R R R]]

我尝试对所有方向的特定颜色进行 BFS，但无法找到解决方案。有人可以指导我解决问题。

标签： algorithmmatrixbreadth-first-search

Answer 1

要找到被 R 细胞包围的 B 细胞组，请将矩阵视为一个图，其顶点是所有 B 细胞，边连接相邻的 B 细胞。使用 BFS（或 DFS）查找此图的连通分量，但忽略边界上包含单元的连通分量。每个（非边界）连通分量包含一组被 R 细胞包围的 B 细胞。然后，为了找到被 B 细胞包围的 R 细胞组，类似地计算图的非边界连通分量，其顶点是 R 细胞。

由于两个图的顶点数和边数均为 ，并且图O(mn)的连通分量集合可以在与图大小成线性关系的时间内找到，因此该算法的运行时间为O(mn).