r - 使用 R 中的非线性最小二乘法优化参数值（带积分）

Question

显然是 R（和数学）业余爱好者。我已经工作了 10 多个小时试图让它发挥作用，所以我想我会尝试在这里发帖作为一个镜头。

我从具有两个变量的实验中收集数据：Iq 和 q。这些数据在 loglog 空间中绘制时是线性的。我正在尝试在以下等式中求解另外两个变量 por 和 r：

Iq=SLD^2*(por/Vra)*integral{Rmin to Rmax}((Vr)^2*f(r)*F dr)

在哪里：

• SLD=已知常数
• por=未知
• Vra=integral{0 to Inf}(Vr*f(r)dr)
• Vr=(4/3)*pi*r^3
• Rmin和Rmax= 已知常数
• f(r)=((r^-(1+fd))/(Rmin^(-fd) - Rmax^(-fd))/fd)
• r=未知
• fd=已知常数
• F=(3*(sin(q*r)-q*rcos(q*r))/(q*r)^3)^2

我已经尝试了很多尝试，但似乎无法将我的大脑围绕变量内部的变量包装成代码。这个问题曾经在 Excel 求解器例程中解决，该例程使用仅适用于 (imo) Windows 95 Excel 的非线性最小二乘法优化参数值，我们正试图将其调整为更用户友好的数据处理方法。但我是地球化学家，所以基本上没用。任何帮助将非常感激！如果有好心人愿意提供帮助，我可以提供更多细节。

标签： roptimizationnonlinear-optimizationintegral