matlab - 使用内置 Matlab fft/ifft 函数和频域/时域积分/微分进行幅度变化

Question

在我的一个项目中使用 matlab fft 函数时，我得到了令人困惑的结果，并且想了解原因。

我已经在测量速度上实现了傅里叶变换（通过使用 matlab fft 函数） ，然后将该信号整合到频域中（通过除以 i*omega）。然后，我使用内置的 matlab ifft 函数将信号带回时域。然后我在时域中区分信号（使用 diff 函数），这意味着我应该得到与原始速度信号相同的信号。

我确实得到了相同的形状。但是，我没有得到相同的值......有谁知道为什么会这样？我怎样才能克服这个问题来恢复我的原始信号？

speed_spectrum = zeros(sampsize,length(x));

sampsize = double(sampsize);
window = hanning(sampsize);     % hanning window

%Find size of file, delta T, sampling freq and delta F
deltat=1/sampfreq;          %Seconds
deltaf=sampfreq/sampsize;   %Hertz

%Creating frequency and time vectors
freq=0:deltaf:(sampsize-1)*deltaf;
time=0:deltat:(sampsize-1)*deltat;

在这里，我在我的速度信号上实现了 fft：

for z2 = 1:length(x)       %Each matrix corresponds to measurement at point x(z2) along the beam
    for z=1:navg
        speed_spectrum(:,z2) = speed_spectrum(:,z2) + (fft(data(:,z2,z).*window))./navg;
    end
end

我将我的信号整合到频域中：

for z2 = 2:length(omega)
    position_spectrum(z2,:) = speed_spectrum(z2,:)/(1i * omega(z2));
end

我应用 ifft 将我的位置信号带回时域：

position_tdomain = ifft(position_spectrum(:,:));

然后我区分位置信号以返回我的速度信号：

speed_tdomain = diff(position_tdomain);

由于应用了汉宁窗，因此在窗口形式中看到如此大的差异是正常的。

但是当放大时，在中心附近（汉宁窗等于或接近 1），我们可以观察到相同的形状，但幅度不同：

这是由于频域的积分，然后是时域的微分，还是 fft 和 ifft 函数？

标签： matlabintegrationfftfrequency-analysis