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python - sympy 中不需要的布尔表达式求值

问题描述

我试图在 sympy 中制定一个分段函数然后绘制它，但我无法制定想要的函数。问题在于，在将其传递给 Piecewise 构造函数之前，它的(x > 0) & (x < 1)计算x > 0结果总是为。True这可以通过不在positive=True符号构造函数中设置来规避，但这会使平方根简化为√(x^2)，在这种情况下，我希望它简化为x。我目前正在 Windows 上最新版本的 Anaconda Distribution 中使用基本（根）环境。代码在上述环境中使用 JupyterLab 笔记本进行测试。

当前代码：

from sympy import *
x = symbols('x', real=True, positive=True)
f = sqrt(x**2)

f_piecewise = Piecewise((2, (x > 0) & (x < 1) ),
          ( 3 * f, (x > 1) & (x < 2) ),
          ( -3 * f, (x > 2) & (x < 3)),
          (0, True)
         )

pprint(f_piecewise)
display(f_piecewise)
plot(f_piecewise, (x, -0.01, 3.01))

当前代码的结果：

⎧ 2        for x < 1    
⎪                       
⎪3⋅x   for x > 1 ∧ x < 2
⎨                       
⎪-3⋅x  for x > 2 ∧ x < 3
⎪                       
⎩ 0        otherwise

Latex 和 matplotlib 输出缺少布尔值

预期输出：

⎧ 2    for x > 0 ∧ x < 1
⎪                       
⎪3⋅x   for x > 1 ∧ x < 2
⎨                       
⎪-3⋅x  for x > 2 ∧ x < 3
⎪                       
⎩ 0        otherwise

Latex 和 matplotlib 预期输出

我已经找到了一个解决方案，当只使用一个布尔评估时，例如使用更大的然后。错误代码：

test = Piecewise((f, (x > 0)),
                 (1, True) 
                )
pprint(test)
display(test)
plot(test)

工作代码：

test = Piecewise((f, Gt(x, 0, evaluate=False)),
                 (1, True) 
                )
pprint(test)
display(test)
plot(test)

我尝试了以下方法以使其与“and”一起使用，但它们都不起作用：

from sympy.parsing.sympy_parser import parse_expr
test = Piecewise((f, parse_expr("GreaterThan(x, 0, evaluate=False) & (x < 1)", {'x':x}, evaluate=False)),
                 (1, True) 
                )

test = Piecewise((f, And(GreaterThan(x, 0, evaluate=False), (x < 1), evaluate=False)),
                 (1, True) 
                )

感谢任何花时间看这个的人：D。

标签： pythonanacondabooleansympypiecewise

解决方案

Sympy 形成了正确的方程组。关键是您将符号变量设置为正数。在这种情况下，系统：

⎧ 2        for x < 1    
⎪                       
⎪3⋅x   for x > 1 ∧ x < 2
⎨                       
⎪-3⋅x  for x > 2 ∧ x < 3
⎪                       
⎩ 0        otherwise

将是正确的。

要获得您期望的系统，您需要移除积极性约束。以下代码有效。

from sympy import *
x = symbols('x', real=True)
f = sqrt(x**2)

f_piecewise = Piecewise((2, (x > 0) & (x < 1) ),
          ( 3 * f, (x > 1) & (x < 2) ),
          ( -3 * f, (x > 2) & (x < 3)),
          (0, True)
         )

pprint(f_piecewise)

这是它返回的内容：

⎧  2     for x > 0 ∧ x < 1
⎪                         
⎪3⋅│x│   for x > 1 ∧ x < 2
⎨                         
⎪-3⋅│x│  for x > 2 ∧ x < 3
⎪                         
⎩  0         otherwise

PS 请注意，您的函数在第 1 点和第 2 点被定义为零。使用 '>=' 或 '<=' 以获得正确的行为。不幸的是，这些点在图表上并未反映为 0。

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