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c++ - 理解 GLM-openGL 中的相机翻译

问题描述

用于 openGL 的 GLM 数学库为构建lookAt matrix. 

template<typename T, qualifier Q>
    GLM_FUNC_QUALIFIER mat<4, 4, T, Q> lookAtLH(vec<3, T, Q> const& eye, vec<3, T, Q> const& center, vec<3, T, Q> const& up)
    {
        vec<3, T, Q> const f(normalize(center - eye));
        vec<3, T, Q> const s(normalize(cross(up, f)));
        vec<3, T, Q> const u(cross(f, s));

        mat<4, 4, T, Q> Result(1);
        Result[0][0] = s.x;
        Result[1][0] = s.y;
        Result[2][0] = s.z;
        Result[0][1] = u.x;
        Result[1][1] = u.y;
        Result[2][1] = u.z;
        Result[0][2] = f.x;
        Result[1][2] = f.y;
        Result[2][2] = f.z;
        Result[3][0] = -dot(s, eye);  //#this
        Result[3][1] = -dot(u, eye);  //#this
        Result[3][2] = -dot(f, eye);  //#this
        return Result;
    }

一切都很好，除了我用 标记的最后三行中完成的翻译因素//#this。平移必须针对相机的世界位置x, y and z进行，而是针对相机的局部坐标和方向矢量的点积进行，这不可能相等。

考虑一种情况，其中vector 2*eye（眼睛是相机的位置）作为（中心是目标位置）传递，vector center然后相机的局部 z 轴将与方向矢量重合，从而为我们提供相机的平移因子[0,0,1]，所以我们会基本上只沿着世界移动z-axis（因为我们不移动相机，所以我们只会沿着 z 轴在负方向移动世界）这是我们不想要的。我在哪里漏掉了重点，或者为什么要为翻译这样做？

标签： c++openglglm-math

解决方案

glm::lookAt定义视图矩阵。视图矩阵将顶点坐标从世界空间转换到视图空间。
eye,center和up分别是世界空间中的位置向量，它们定义了相机在世界空间中的位置和方向。eye，center并up定义视图空间。如果您通过此向量设置矩阵，则矩阵将从视图空间转换为世界空间。
由于视图矩阵必须做相反的事情（世界空间 -> 视图空间），所以视图矩阵是由和定义的矩阵的逆矩阵。是在这种空间情况下计算逆矩阵的优化算法。 注意, ,eyecenterupglm::lookAt
suf当它们被分配到矩阵时被转置。

逆矩阵的平移不是矩阵的负平移。逆矩阵的平移必须考虑方向（旋转）。因此，必须旋转平移向量。（3d）向量通过 3x3旋转矩阵的旋转可以通过（与）轴向量和方向向量的 3点积计算（相同） 。( s, u, f) 定义了一个 3x3 旋转矩阵，eye并由该矩阵进行变换。

代码实际剂量是通过转置 ( s, u, f) 连接旋转和通过-eye（非常简化的伪代码）进行转换：

viewmatrix = transpose(rotation(s, u, f)) * translation(-eye)

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